二分搜索-切蛋糕-阿里云开发者社区

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二分搜索-切蛋糕

简介: 题目1551:切蛋糕 时间限制:1 秒内存限制:128 兆特殊判题:否提交:266 解决:90 题目描述: 有如下图半价为R的圆形蛋糕,被切一刀后(图中红色直线 ),分成两个部分(黄色和绿色),已知其比例为r,求刀 痕长度(图中红色直线)。 输入: 输入包括多组测试数据,包括一个整数R(1<=R<=1000),和一 个浮点数r(0<r<1),精确到

题目1551:切蛋糕
时间限制:1 秒内存限制:128 兆特殊判题:否提交:266

解决:90
题目描述:
有如下图半价为R的圆形蛋糕,被切一刀后(图中红色直线

),分成两个部分(黄色和绿色),已知其比例为r,求刀

痕长度(图中红色直线)。
输入:
输入包括多组测试数据,包括一个整数R(1<=R<=1000),和一

个浮点数r(0<r<1),精确到第四位小数。

输出:
对于每组测试用例,输出一个浮点数,代表刀痕的长度,保

留二位小数。
样例输入:
1000 0.5000
500 0.6183
样例输出:
1928.53
982.49
来源:
2014年王道论坛研究生机试练习赛(三)

 

思路:

设黄色圆弧所夹圆心角等于m(弧度制),黄色面积有两个方程:

S1=pi*R*R*r/(1+r);

S1=S扇-S三角=1/2*R*R*m - 1/2*R*R*sin(m)

在m属于[0,pi]二分搜索

 

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