主要内容：
- 斐波那契数列（兔子问题）
- 递归算法和递推算法
斐波那契数列（兔子问题）
问题描述：刚出生的兔子，长到第三个月开始（忽略月份大小）就可以繁殖下一代。假如1月1日抱来一公一母两只兔子，那么3月1日时，就会生出第一代兔子，并且正好也是一公一母。假设兔子没有死亡，每代兔子都可以正常繁殖下一代，那么计算抱来一对兔子第N月时，兔子的总量是多少对。（刚抱来算第一个月）
观察可知，从第三月开始，每个月的兔子总量等于前两个月的兔子总量之和，由此，便很容易确定其可以用斐波那契数列的思路来解决。
公式：Fib（n）=Fib（n-1）+Fib（n-2），n>3
现在来使用代码实现，我使用的是java来实现
递归算法和递推算法
package lucas;
import java.util.Scanner;
/**兔子问题<br/>
* 问题描述：<br/>
* 刚出生的兔子，长到第三个月开始（忽略月份大小）就可以繁殖下一代。<br/>
* 假如1月1日抱来一公一母两只兔子，那么3月1日时，就会生出第一代兔子，并且正好也是一公一母。<br/>
* 假设兔子没有死亡，每代兔子都可以正常繁殖下一代，
* 那么计算抱来一对兔子第N月时，兔子的总量是多少对。（刚抱来算第一个月）
* @author LENOVO
*
*/
public class Rabbit {
//递归，斐波那契数列
public static double Fib(double n){
if(n==1.0||n==2.0){
return 1.0;
}else{
return Fib(n-1.0)+Fib(n-2.0);
}
}
public static void main(String[] args) {
/*
* 由题意可知，兔子序列从第三个月开始，
* 每个月的数据是前两个月的和，所以很容易想到递归
* 使用double（8字节）可以容纳很大的数字
* 用递归很慢，只适合小一点的数字。
* */
double f,n;
System.out.print("抱来兔子的第N月：");
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextDouble();
System.out.print("当前兔子总量（对）：");
f=Fib(n);
System.out.format("%.0f",f);
}
}
得到的结果（真的很慢）：
兔子的增长序列是斐波那契数列，所以考虑使用递推算法。
递推算法要比递归速度快很多，空间占用也少很多。
package lucas;
import java.util.Scanner;
/**兔子的增长序列是斐波那契数列，所以考虑使用
* 递推算法。<br/>
* 递推算法要比递归速度快很多，空间占用也少很多。
* @author LENOVO
*
*/
public class Rabbit2 {
public static void main(String[] args) {
double f,n,i;
double a,b;//存储前2个月兔子总量
System.out.println("抱来兔子的第n月：");
Scanner sc=new Scanner(System.in);
n=sc.nextDouble();
a=b=f=1.0;
//从第3月才开始累加
for(i=3.0;i<=n;i++){
f=a+b;//计算第i月的数量
a=b;
b=f;
}
System.out.print("当前兔子总量（对）");
System.out.format("%.0f",f);
}
}
结果显示（真的是秒速）：
参考自：http://www.cnblogs.com/kangjianwei101/p/5221542.html
