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台球碰撞
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难度：3
- 描述
-
在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(
L
,
W
)的矩形。有一个球心在(
x
,
y
)，半径为
R
的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为
a
的射线（即：
x
正半轴逆时针旋转到此射线的角度为
a
）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。
如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？
- 输入
- 输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=10^5, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=10^5），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。
- 输出
- 对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。
- 样例输入
-
100 100 80 10 5 90 2 23
110 100 70 10 5 180 1 9999
0 0 0 0 0 0 0 0 - 样例输出
-
80.00 56.00
71.00 10.00
思路：
由于球是沿斜方向运动的，因此我们可以将速度分解为X轴和Y轴上的速度vx,vy;
球是一个半径为r的实体，我们可以将题目转化为球心在距大矩形四边为r的小矩形中运动。
源代码：
#include <stdio.h>
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
int t;
int l, w, r, a, v, s;
double x, y;
double pi = acos( -1 );
double vx, vy;
while( cin>>l>>w>>x>>y>>r>>a>>v>>s )
{
if( l==0 ) break;
//计算速度的分量
vy=sin( a*pi/180 )*v;
vx=cos( a*pi/180 )*v;
t=0;
//将球看成点在内框里运动。计算内边框的坐标
int left = r;
int right = l-r;
int bottom = r;
int top = w - r;
//计算每个时间后球心的位置。
while( t!=s )
{
x+=vx;
y+=vy;
while( (x<left) || (x>right) || (y<bottom) || (y>top) )
{
if( x < left ) x=2*r-x, vx=-vx;
if( x > right ) x=2*l-2*r-x, vx=-vx;
if( y < bottom) y=2*r-y, vy =-vy;
if( y > top ) y=2*w-2*r-y, vy =-vy;
}
t++;
}
printf( "%.2f %.2f\n", x, y );
}
return 0;
}