译者按: 近年来，函数式语言的特性都被其它语言学过去了。
原文: Functional Computational Thinking — What is a monad?
译者: Fundebug
为了保证可读性，本文采用意译而非直译。另外，本文版权归原作者所有，翻译仅用于学习。
如果你使用函数式编程，不管有没有用过函数式语言，在某总程度上已经使用过Monad。可能大多数人都不知道什么叫做Monad。在这篇文章中，我不会用数学公式来解释什么是Moand，也不使用Haskell，而是用JavaScript直接写Monad。
作为一个函数式程序员，我首先来介绍一下基础的复合函数：
const add1 = x => x + 1
const mul3 = x => x * 3
const composeF = (f, g) => {
return x => f(g(x))
}
const addOneThenMul3 = composeF(mul3, add1)
console.log(addOneThenMul3(4)) // 打印 15
复合函数composeF接收f和g两个参数，然后返回值是一个函数。该函数接收一个参数x, 先将函数g作用到x, 其返回值作为另一个函数f的输入。
addOneThenMul3是我们通过composeF定义的一个新的函数：由mul3和add1复合而成。
接下来看另一个实际的例子：我们有两个文件，第一个文件存储了第二个文件的路径，第二个文件包含了我们想要取出来的内容。使用刚刚定义的复合函数composeF, 我们可以简单的搞定：
const readFileSync = path => {
return fs.readFileSync(path.trim()).toString()
}
const readFileContentSync = composeF(readFileSync, readFileSync)
console.log(readFileContentSync('./file1'))
readFileSync是一个阻塞函数，接收一个参数path，并返回文件中的内容。我们使用composeF函数将两个readFileSync复合起来，就达到我们的目的。是不是很简洁？
但如果readFile函数是异步的呢？如果你用Node.js 写过代码的话，应该对回调很熟悉。在函数式语言里面，有一个更加正式的名字：continuation-passing style 或则 CPS。
我们通过如下函数读取文件内容：
const readFileCPS = (path, cb) => {
fs.readFile(
path.trim(),
(err, data) => {
const result = data.toString()
cb(result)
}
)
}
但是有一个问题：我们不能使用composeF了。因为readCPS函数本身不在返回任何东西。
我们可以重新定义一个复合函数composeCPS,如下：
const composeCPS = (g, f) => {
return (x, cb) => {
g(x, y => {
f(y, z => {
cb(z)
})
})
}
}
const readFileContentCPS = composeCPS(readFileCPS, readFileCPS)
readFileContentCPS('./file1', result => console.log(result))
注意：在composeCPS中，我交换了参数的顺序。composeCPS会首先调用函数g,在g的回调函数中，再调用f, 最终通过cb返回值。
接下来，我们来一步一步改进我们定义的函数。
第一步，我们稍微改写一下readFIleCPS函数：
const readFileHOF = path => cb => {
readFileCPS(path, cb)
}
HOF是 High Order Function (高阶函数)的缩写。我们可以这样理解readFileHOF: 接收一个为path的参数，返回一个新的函数。该函数接收cb作为参数，并调用readFileCPS函数。
并且，定义一个新的复合函数:
const composeHOF = (g, f) => {
return x => cb => {
g(x)(y => {
f(y)(cb)
})
}
}
const readFileContentHOF = composeHOF(readFileHOF, readFileHOF)
readFileContentHOF('./file1')(result => console.log(result))
第二步，我们接着改进readFileHOF函数：
const readFileEXEC = path => {
return {
exec: cb => {
readFileCPS(path, cb)
}
}
}
readFileEXEC函数返回一个对象，对象中包含一个exec属性，而且exec是一个函数。
同样，我们再改进复合函数：
const composeEXEC = (g, f) => {
return x => {
return {
exec: cb => {
g(x).exec(y => {
f(y).exec(cb)
})
}
}
}
}
const readFileContentEXEC = composeEXEC(readFileEXEC, readFileEXEC)
readFileContentEXEC('./file1').exec(result => console.log(result))
现在我们来定义一个帮助函数:
const createExecObj = exec => ({exec})
该函数返回一个对象，包含一个exec属性。
我们使用该函数来优化readFileEXEC函数：
const readFileEXEC2 = path => {
return createExecObj(cb => {
readFileCPS(path, cb)
})
}
readFileEXEC2接收一个path参数，返回一个exec对象。
接下来，我们要做出重大改进，请注意！
迄今为止，所以的复合函数的两个参数都是huan'hnh函数，接下来我们把第一个参数改成exec对象。
const bindExec = (execObj, f) => {
return createExecObj(cb => {
execObj.exec(y => {
f(y).exec(cb)
})
})
}
该bindExec函数返回一个新的exec对象。
我们使用bindExec来定义读写文件的函数：
const readFile2EXEC2 = bindExec(
readFileEXEC2('./file1'),
readFileEXEC2
)
readFile2EXEC2.exec(result => console.log(result))
如果不是很清楚，我们可以这样写：
bindExec(
readFileEXEC2('./file1'),
readFileEXEC2
)
.exec(result => console.log(result))
我们接下来把bindExec函数放入exec对象中：
const createExecObj = exec => ({
exec,
bind(f) {
return createExecObj(cb => {
this.exec(y => {
f(y).exec(cb)
})
})
}
})
如何使用呢？
readFileEXEC2('./file1')
.bind(readFileEXEC2)
.exec(result => console.log(result))
这已经和在函数式语言Haskell里面使用Monad几乎一模一样了。
我们来做点重命名：
- readFileEXEC2 -> readFileAsync
- bind -> then
- exec -> done
readFileAsync('./file1')
.then(readFileAsync)
.done(result => console.log(result))
发现了吗？竟然是Promise!
Monad在哪里呢？
从composeCPS开始，都是Monad.
-
readFIleCPS是Monad。事实上，它在Haskell里面被称作Cont Monad； -
exec 对象是一个Monad。事实上，它在Haskell里面被称作IO Monad。
Monad 有什么性质呢？
- 它有一个环境；
- 这个环境里面不一定有值；
- 提供一个获取该值的方法；
- 有一个
bind函数可以把值从第一个参数Monad中取出来，并调用第二个参数函数。第二个函数要返回一个Monad。并且该返回的Monad类型要和第一个参数相同。
数组也可以成为Monad
Array.prototype.flatMap = function(f) {
const r = []
for (var i = 0; i < this.length; i++) {
f(this[i]).forEach(v => {
r.push(v)
})
}
return r
}
const arr = [1, 2, 3]
const addOneToThree = a => [a, a + 1, a + 2]
console.log(arr.map(addOneToThree))
// [ [ 1, 2, 3 ], [ 2, 3, 4 ], [ 3, 4, 5 ] ]
console.log(arr.flatMap(addOneToThree))
// [ 1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5 ]
我们可以验证：
- [] 是环境
- []可以为空，值不一定存在；
- 通过
forEach可以获取； - 我们定义了
flatMap来作为bind函数。
结论
Monad是回调函数?
根据性质3，是的。回调函数式Monad?
不是，除非有定义bind函数。
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