Effective Java Item 48: Avoid float and double if exact answers are required
对于精确计算不提倡使用float，double，因为会丢失精度，这是为什么呢？ 让我细细说来
1. 什么是浮点数？
表示一个数字如100.2，可以是Fixed point也就是100.2，也可以是Floating point（也就是科学计数法scientific notation）1.002 × 102.
通常是以第一个非零数字作为小数点前的数，也被称为normalized form，也就是说上面的数字不会表示成100.2 × 100
或0.1002 × 103
浮点数的优点是能表示Fixed point无法表示的超大和超小数值
2. IEEE Standard 754 关于floating number在计算机中表示的定义。
Java中float（单精度浮点），double（双精度浮点）也遵照次标准设计。
- The sign bit is 0 for positive, 1 for negative. 符号位0是正，1是负
- The exponent(幂值)'s base is two. 幂值是2
- The exponent field contains 127 plus the true exponent for single-precision(单精度),
or 1023 plus the true exponent for double precision(双精度). - The first bit of the mantissa is typically assumed to be 1.f, where f is the field of fraction bits.
尾数中第一位任何情况下都是1（因为binary中只有0,1），所以不用占空间，所以fraction bits都用来存储.f
图示如下：
float(32位)：
double(64位):
3.为什么会有精度丢失？
拿单精度浮点float为例，正常的整数integer，可以用全部32位表示数字，而Single Precision只能有24位存储数值，这24位是没办法
match 32位的精度的，所以就会丢失。例如：
11110000 11001100 10101010 00001111 // 32-bit integer
= +1.1110000 11001100 10101010 x 231 // Single-Precision Float
= 11110000 11001100 10101010 00000000 // Corresponding Value
4.如何解决？
通常会用long和BigDecimal来替代float，double。比如eBay内部的Money类，
就是用long来做internal value存储amount的数值的。
就是用long来做internal value存储amount的数值的。
5.Java考题常出现
当你不声明的时候，默认小数都用double来表示，所以如果要用float的话，则应该在其后加上f
例如：float a=1.3;
则会提示不能将double转化成float 这是窄型转化。
则会提示不能将double转化成float 这是窄型转化。
如果要用float来修饰的话，则应该使用float a=1.3f
6.Java变量取值范围
float (单精度浮点）约等于(-1
x 2-127 ~ +1 x 2127），占4个字节（指数段8bits）
double（双精度浮点）约等于(-1 x 2-1023 ~ +1 x 21023），占8个字节（指数段11bits）
double（双精度浮点）约等于(-1 x 2-1023 ~ +1 x 21023），占8个字节（指数段11bits）
