JavaScript实现排序二叉树的基本操作

简介:

记得一开始学习数据结构用的是c语言实现,学了这么久前端就想用JavaScript来实现一下,顺便复习下数据结构。

先来了解下什么是排序二叉树,排序二叉树是具有以下特点的二叉树

  1. 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值,
  2. 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值,
  3.  左、右子树也分别为二叉排序树
比如下面这图,左边的值永远小于右边的值

5802796326eaa5f049ddbe1f2c51fd22380425e1

下面我们用代码实现一波

首先是树的结构和根节点


var Node = function(key){//节点结构        this.left = null         this.right = null        this.key = key    }
     var root = null //根节点

二叉树的插入,基本过程是比较要插入的数和当前节点的值大小,按照 排序二叉树 的特点,左边的值永远小于右边


var insertNode = function(node,newNode){        if(node.key > newNode.key){//要插入的值小于当前节点,左子树遍历            if(node.left === null){                node.left = newNode                return             }else{                insertNode(node.left,newNode)            }        }else if(node.key <= newNode.key){//要插入的值小于当前节点,右子树遍历            if(node.right === null){                node.right = newNode            }else{                insertNode(node.right,newNode)            }        }    }

插入成功后我们分别来实现排序二叉树的前序,中序和后序遍历

前序遍历是先访问根节点,而后是左右节点

中序遍历先访问左节点,而后是根节点和右节点

后序遍历则先访问左右节点,最后是根节点

代码如下


 var inOrderTraverseNode = function(node,callback){//中序遍历        if(node !== null){            inOrderTraverseNode(node.left)            console.log(node.key)            inOrderTraverseNode(node.right)        }    }
   
    var preOrderTraverseNode = function(node,callback){//前序遍历        if(node !== null){            console.log(node.key)            preOrderTraverseNode(node.left)            preOrderTraverseNode(node.right)        }    }
   
    var afterOrderTraversNode = function(node,callback){//后序遍历        if(node !== null){            afterOrderTraversNode(node.left)            afterOrderTraversNode(node.right)            console.log(node.key)        }    }


寻找二叉树的最大值和最小值,这一部分根据 排序二叉树 的特点很快就能知道,最大值在最右边的叶子节点,最小值处于最左边的叶子节点

var Max = function(node){//最大值        if(node.right !== null){            maxNum = Max(node.right)        }else{            return node.key        }        return maxNum    }
    var Min = function(node){//最小值        if(node.left !== null){            minNum = Min(node.left)        }else{            return node.key        }        return minNum    }

寻找 排序二叉树 中的指定值,也很简单,以根节点为界,比左边小到左边找,比右边小去右边



var Search = function(node,key){//寻找指定值                    if(node.key === key){                return true            }else{                if(key < node.key && node.left !=null){                    return Search(node.left,key)                }else if(key > node.key && node.left !=null){                    return Search(node.right,key)                }else{                    return false                }            }        }

最麻烦的是删除节点的操作,这里需要分三种情况,删除节点无子树,删除节点为单子树,删除节点有两个子树,

无子树最简单,直接删


 if(node.left === null && node.right === null){                node = null                return node            }

有单子树的:比如下图(画的有点丑。。。),现在我要删掉3,

e81fb51197b811c407957123fedb926020752792



代码实现如下


else if(node.left !== null && node.right === null){                node = node.left                return node            }else if(node.left === null && node.right !== null){                node = node.right                return node            }

最后是删除有两个子树的节点,为了维持我们排序二叉树的性质,首先我们找到要删除节点的右字树的最小值,根据排序二叉树的特点,找到的最小值必定大于要删除节点的左子树的所有值,因为找到的值为右节点的最小值,所以小于要删除节点的右子树的所有值,我们将找到的最小值代替要删除的值,最后删掉一开始找到的最小值的节点,基本过程就相当于替换了要删除节点的值。

下图,我要删掉3


e07b3683ba00ffd0216c7d0cec4007859c55b00c

按照上面的思想,找到4代替3,然后删掉一开始找到的4所在的节点

d8eaedbe5a1a9f4bffc4e19992002d45c1bdeebd


依旧满足排序二叉树的特点

else if(node.left !== null && node.right !== null){                var minNode = finMinNode(node.right)                node.key = minNode.key                node.right = Remove(node.right,minNode.key)                return node            }

到这里排序二叉树的基本功能都实现了

完整代码在GitHub(求GitHub小星星)上,我把双向链表也用JavaScript实现了下,需要的也可以看看


原文发布时间为:2018年06月23日
原文作者:笑佛弥勒

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