利用Sympy做数学

　　SymPy是一个符号计算的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。它完全由Python写成，不依赖于外部库。它的详细教程的网址为：http://docs.sympy.org/latest/tutorial/index.html.
　　本文将介绍Sympy的在数学计算和公式上的几个精彩应用，这绝对是数学爱好者和Python爱好者的福音！

• 因式分解
• $1^{k}+2^{k}+...+n^{k}(k=1,2,...,8)的公式计算$
• 多项式的最大公因式
• 三次多项式的判别式

　　接下来将结合程序具体展示：　　
1. 因式分解

　　
　　在IPython中运行init_printing()是为了用Latex输出数学公式。接下来因式分解$x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$，它在数学上应用广泛。
　　
　　
2. $1^{k}+2^{k}+...+n^{k}(k=1,2,...,8)$的公式计算

　　利用summation(expr,(arg,range1,range2))函数可以计算连加，expr为表达式，(arg,range1,range2)为变量范围。
　　
　　
　　

3.多项式的最大公因式

　　计算两个多项式的最大公因式，可以用辗转相除法，但是在这里我们先计算出它们的公共根，然后再展开即可。我们以计算$f(x)=x^{4}+x^{3}+2x^{2}+x+1$和$g(x)=x^{3}+x^{2}+x+1$的最大公因式为例：
　　
　　
　　运行结果如下：
　　
　　
4.三次多项式的判别式

　　设三次多项式为$ax^{3}+b^{2}+cx+d$的三个根为$x_{1},x_{2},x_{3}$，则它的判别式为$a^{4}(x_{1}-x_{2})^{2}(x_{1}-x_{3})^{2}(x_{2}-x_{3})^{2}.$
　　
　　
　　但是我们用同样的方法在计算四次方程的判别式时，就遇到了困难，因为你可能花几个小时也算不出，需要借助数学理论的帮助。这会在下一篇分享中会讲到~~