- 五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；.....其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个？
析：设f(n)为第n次分后每堆的数量。
则f(n+1) = (4*f(n)-1)/5;（1<=n<=4）即：f(n)=(5*f(n+1)+1)/4；总数量S=5*f(1)+1;
Java程序如下：
public static void f(){
for(float i = 1.0f;i < 10000;i++){
float tmp = i;
boolean flag = true;
int k = 0;
//此时的tmp表示第4次分堆后每堆的个数。
while(flag && k<4){
tmp = (5*tmp+1)/4;
if(tmp % 1 != 0){
flag = false;
}
k++;
}
if(flag){
//此时的tmp表示第1次分堆后每堆的个数。
System.out.println("总的桃子数可以为："+ (5*tmp+1));
}
}
}
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