这题在学长讲完之后和看完题解之后才明白函数怎么构造。
这题构造一个$f(n)$
$f(n)$ $=$ $n$除以 $2^{a}$ $*$ $5^{b}$ ，$a$ ， $b$ 分别是 $n$ 质因数分解后$2,5$的个数。
然后就暴力算一算就好了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; //处理出来n的质因子中，x的个数。 int prime(int n,int x) { int res=0; while(n) res+=n/x,n/=x; return res; } //f(1)到f(n)中不以5结尾的奇数的个数 int expect_5_end_odd(int n,int x) { if(!n) return 0; return n/10+(n%10>=x)+expect_5_end_odd(n/5,x); } //以5结尾的数的个数。 int expect_5_end(int n,int x) { if(!n) return 0; return expect_5_end(n/2,x)+expect_5_end_odd(n,x); } int t[4][4]={ 6,2,4,8,//2^4 2 2^2 2^3 的最后一位 1,3,9,7,//3^4 3 3^2 3^3 的最后一位 1,7,9,3,//4…… 1,9,1,9//5…… }; signed main() { int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { m=n-m; int prime_2=prime(n,2)-prime(m,2); int prime_3=expect_5_end(n,3)-expect_5_end(m,3); int prime_5=prime(n,5)-prime(m,5); int prime_7=expect_5_end(n,7)-expect_5_end(m,7); int prime_9=expect_5_end(n,9)-expect_5_end(m,9); if(prime_2<prime_5){puts("5");continue;} int res=1; if(prime_2>prime_5) res*=t[0][(prime_2-prime_5)%4]; res=res*t[1][prime_3%4]*t[2][prime_7%4]*t[3][prime_9%4]%10; printf("%lld\n",res); } return 0; }
