6.1分类问题
回归问题的输出可能是很大的数,而在分类问题中,比如二分类,希望输出的值是0或1,如何将回归输出的值转换成分类的输出0,1成为关键。
6.2假说表示
其中:
hθ(x)的作用是,对于给定的输入变量,根据选择的参数计算输出变量=1的可能性即hθ(x)=P(y=1|x;θ)。
6.3判定边界
g(z)中的z即为判定边界,如下
6.4代价函数
如果用之前回归时用的平方损失函数,代价函数将是非凸函数,会收敛到局部最优,而不是全局最优。
定义新的代价函数:
求导结果:
虽然式子看上去与回归的相同,但是hθ(x)实际定义不一样,所以二者是两回事。
6.5简化的成本函数和梯度下降
6.6高级优化
共轭梯度法、变尺度法、限制变尺度法。
6.7多类别分类:一对多
将某一类分为一类,剩余的其他类分为另一类,如下所示:
得到多个分类器,取分值最高的分类器作为判别: