TOC制约理论在生产中的应用
丰田生产方式通过看板来指导生产，而TOC通过DBR（drum鼓，buffer缓冲，R rope绳子）和BM（buffer management缓冲管理）来指导生产（如图6-95所示）。
鼓是系统的瓶颈，通过鼓来指导生产节奏，通过时间缓冲来保证瓶颈有最大的产出，通过绳子来控制投料，保证合适的缓冲而不产生过多的库存（如图6-96所示）。
上边的例子上成品需要经过8个环节才能实现，每一各环节下边的数字是此道工序每周可以生产的个数。所以工序D是瓶颈。在TOC中由瓶颈的节奏（鼓）来决定生产计划，由绳子控制发料，由时间缓冲来防止墨菲效应（系统扰动），保证有效产出。
高德拉特的TOC制约理论是聚焦于改善系统的约束，目标是增加产出速度。从系统思考的角度来说，TOC制约理论是通过系统分析寻找系统的约束；从广义动量定理Fαt=nmV的角度来看，选择合适的作用点可以增加广义速度V，即可以增加成果nmV。
TOC制约理论的系统框图：
TOC制约理论的简单系统框图如下图所示，包括系统的输入（目标缓冲），投料和生产，产出，剩余缓冲反馈（剩余缓冲），偏差（缓冲管理）和扰动（墨菲效应）（如图6-97所示）。
缓冲管理将缓冲分成3种状态，它将缓冲平均分成3份，剩余2/3倍以上缓冲为绿色，不需要处理，这需要观察就行；剩余1/3-2/3倍的缓冲需要时刻关注；剩余小于1/3倍的缓冲，要立刻采取纠正行动，防止剩余缓冲用完而影响瓶颈的产出（如图6-98所示）。
也可以将投料和生产扩展，这样的系统框图更直观些（如图6-99所示）。
在TOC制约理论中，不是两道工序间都需要库存，只需求在瓶颈工序前有库存就可以保证瓶颈工序一直在工作，由于瓶颈工序的产出决定系统产出，所以保证瓶颈工序产出最大化就能使系统产出最大化。在TOC制约理论中，使用时间缓冲来代替库存缓冲，其本质是相同的。时间缓冲是为了防止发生墨菲效应而导致瓶颈工序挨饿，进而导致系统产出减少（如图6-100所示）。
TOC通过瓶颈的节奏来决定系统的节奏，通过缓冲管理来决定目标缓冲大小，通过绳子来实现目标缓冲量，TOC的负反馈系统就是要保持瓶颈前的缓冲量恒定。通过绳子来控制投料的时间，过早投料会产生过多的在制品而导致生产混乱，过晚投料会导致瓶颈物料可生产而影响瓶颈产出。
TOC通过偏差缓冲量大小来决定最前道工序的投料大小，而每道工序投料的优先级和比例则由客户的重要性，产品盈利的对比等因素决定。
偏差缓冲量=目标缓冲量-剩余缓冲量=目标缓冲量-（原缓冲量+在制品缓冲量-产出消耗缓冲量）=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量
如果在制品的数量为零，并且原缓冲量等于目标缓冲量，那么偏差缓冲量就等于产出品消耗的缓冲量。即投料的平均速度与系统瓶颈的产出速度应该相等。
案例：
1、工厂的工序布置与产品工艺流程
工厂只有四个工作站：A，B，C，D
工厂只生产四种产品：产品#1，产品#2，产品#3，产品#4。每个工序每天只能生产一个产品。
四种产品的生产流程，分別为：
产品#1：投料-A-B-A-D-出货
产品#2；投料-C-D-B-B-出货
产品#3；投料-A-C-B-C-出货
产品#4：投料-A-B-B-D-出货
2、背景资料与数据
工厂只运行36天，时间一到工厂就关闭。
工厂在此期间的作业费用（固定开支）为3000元。
在市场上，每种产品的需求都有9件。
公司规定，每种产品要至少出货4件。
每件产品的生产周期不可超过9天。
产品价格、成本、订单数量与在制品的位置（如表6-8所示）：
如何在满足上述要求的情况下，赚取最多的利润。
解答：
1）确定瓶颈工位
A工位生产4种产品需要2(2个A)*9(天)+1*9+1*9=36天；B工位生产4种产品需要1*9+2*9+1*9+2*9=54天；C工位生产4种产品需要1*9+2*9=27天；D工位生产4种产品需要1*9+1*9+1*9=27天。B工位需要的天数最多，所以B工位是瓶颈。
2）画出TOC系统流程框图
根据例子和TOC制约理论的系统框图可以画出如下的TOC系统流程框图，线上的数字表示4种产品的流程顺序。如#1产品使用11-12-13-14-15表示，第一个数字表示它是1#产品，第二个数字表示它在流程位置。11表示#1产品投料开始，12表示#1产品从A工作站向B工作站流动，而B工作站前的圆圈表示时间缓冲。13表示#1产品从B工作站向A工作站流动，14表示#1产品从A工作站向D工作站流动，15表示#1产品从D工作站流出，即1#产品通过“投料-A-B-A-D-出货”完成生产（如图6-101所示）。
3）计算利润，确定每种产品生产数量
下边通过两种计算利润的方法，说明TOC制约理论的瓶颈是如何决定系统产出的。
3.1按照传统方法计算利润
如何评估产品的价值？以这个工厂为例哪一种产品价值较高较赚钱呢（如表6-9所示）？
从传统的角度看，产品#2最赚钱生产9个(用掉18天B作业员的时间)，产品#1跟#3是较不赚钱，各生产4个满足需求就好(各用掉4天B作业员的时间)，还剩10天B机器时间生产5个产品#4。
总产出=4*$125+9*$265+4*$150+5*$210=$4535
净利=$4535-$3000=$1535
3.2按照TOC制约理论来计算利润
瓶颈決定工厂产出(获利)大小，所以应该使瓶颈的产出最大化，从而使系统的产出最大化（如表6-10所示）。
从瓶颈的角度衡量，产品#3最赚钱生产9个(用掉9天B作业员的时间)，产品#1跟#4是较不赚钱，各生产4个满足需求就好(#1用掉4天，#4用掉8天B作业员的时间)，还剩15天B机器时间可生产7个产品#2还剩1天，此一天可多生产一个产品#1。
总产出=5*$125+7*$265+9*$150+4*$210=$4670
净利=$4670-$3000=$1670
此处的两种计算方式的区别显示了传统理论与TOC制约理论之间的区别，也具体的显示了瓶颈决定系统产出这一原则，瓶颈是系统的关键作用点，从广义动量定理角度说，将力量用于关键作用点，可以获得最大的成果。
4）设定目标缓冲时间大小
目标缓冲时间是TOC中非常重要的一个组成部分，时间缓冲大小决定了投料的早晚，也就决定了有多少在制品。在制品过多会产生过多库存，从而使生产混乱，同时增加负债；在制品过少会使瓶颈挨饿，降低瓶颈的产出，从而使系统产出降低。
时间缓冲的目的是为了防止墨菲（系统扰动）发生而导致瓶颈挨饿的情况发生，所以时间缓冲的大小与系统的稳定性负相关，系统越稳定，时间缓冲可以越小。
此处将瓶颈前的缓冲时间设定为生产周期的1.5倍，即6天。
5）根据缓冲时间偏差量决定投料
偏差缓冲量=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量
机台B前有一件#1产品，所以原缓冲量为1天；机台A前有一件#3产品，B工位需要1天能生产一件#3，所以包含在制品1天缓冲量；机台A前有一件#4产品，B工位需要2天能生产一件#4，所以包含在制品2天缓冲量；在制品的缓冲量时间为3天。B工位每天只能生产一个产品，所以每天消耗的时间缓冲也是1天。所以，偏差缓冲量为
偏差缓冲量=目标缓冲量-原缓冲量-在制品缓冲量+产出消耗缓冲量
=6-1-3+1=3
因为每天到结束时才消耗1天的时间缓冲，如果投料选择在一天的开始的话，那么第一次的时间缓冲应该不包含产出消耗量，以后每天需要包含。所以偏差缓冲为2天，以后每一天的投料只要与产出消耗缓冲量相等就能保证偏差缓冲量为0。如果投料的是#2或#4（各包含2天的B缓冲），那么应该隔一天再投料。
6）根据时间偏差设定投料
根据TOC产出利润最大化，算出来每一种产品需要生产的数量，由于3种产品有在制品，所以需要分别减去在制品的数量，获得投料数量（如表6-11所示）。
由于此案例没有换模时间的限制，尽量使三种产品均衡生产，即均衡投料，每天早晨的投料计划可以如下图所示。也可以有很多其他投料组合，只要能保证时间缓冲即可。括号中的数字表示此产品的第几次投料（如表6-12所示）。
每天早晨投料完成后，B工位前的时间缓冲为6天。当第31天早晨投料完成后，B工位前剩余的时间缓冲为6天，而从第31天到36天正好剩余6天，在第36天下班时，所有的时间缓冲刚好用完，瓶颈B在36天内一直在工作，刚好生产5个#1产品，7个#2产品，9个#3产品和4个#4产品，系统的产出达到了最大化，利润达到了最大化，没有任何在制品和库存。
7）确保瓶颈产出最大化
各工序尽量遵循先进先出的原则，保证单个产品的生产周期小于9天的限制。如果非瓶颈工序前有多个在制品，尽量先生产含有B工序的产品来保证B工序不挨饿；非瓶颈工序遵循小鸟哔哔原则，有工作尽量完成，没有工作则等待。
TOC制约理论适用条件：产品超多样，需求不稳定的产品。
摘自《可以量化的管理学》
