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原码,补码,反码

简介: 机器数 一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

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机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的,在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

真值

因为第一位是符号位,所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011,其最高位1代表负,其真正数值是 -3 而不是形式值131(10000011转换成十进制等于131)。所以,为区别起见,将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

原码, 反码, 补码基本概念

原码

原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位(即最高位为符号位):正数该位为0,负数该位为1(0有两种表示:+0和-0),其余位表示数值的大小。

原码的优点

简单直观;例如,我们用8位二进制表示一个数,+11的原码为00001011,-11的原码就是10001011

原码的缺点

原码不能直接参加运算,可能会出错。例如数学上,1+(-1)=0,而在二进制中00000001+10000001=10000010,换算成十进制为-2。显然出错了。

补码

在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理;同时,加法和减法也可以统一处理。此外,补码与原码相互转换,其运算过程是相同的,不需要额外的硬件电路。

补码的特性

一个负整数(或原码)与其补数(或补码)相加,和为模。
对一个整数的补码再求补码,等于该整数自身。
补码的正零与负零表示方法相同。
反码
正数的反码与其原码相同;负数的反码是对其原码除符号位外逐位取反。

原码, 反码, 补码表示方法

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值.

反码

正数的反码是其本身

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

补码

正数的补码就是其本身

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)


[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补


总结:

正数的原码,反码,补码相同。

负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变,其余各个位取反.

负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 末位+1.


本文摘自异步社区,作者:兄弟,文章名称《原码,补码,反码》

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