古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

根据高德纳（Donald Ervin Knuth）的《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming），1150年印度数学家Gopala和金月在研究箱子包装物件长宽刚好为1和2的可行方法数目时，首先描述这个数列。在西方，最先研究这个数列的人是比萨的列奥那多（意大利人斐波那契Leonardo Fibonacci），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。

第一个月初有一对刚诞生的兔子
第二个月之后（第三个月初）它们可以生育
每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子
兔子永不死去.

wiki : 斐波那契数列

public class Rabbit {
    public static void main(String [] args){
        long [] m ;
        System.out.print("Please input month : ");
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        int i = s.nextInt();
        m = new long[i];

        if(m.length >= 1){
            m[0] = m[1] = 1;//第一和第二个月的兔子都是：1
        }
        for(int j = 0; j < m.length; j++){
            if(j == 0 || j == 1){
                System.out.println("Month : " + (j+1) + "\tRabbit number is : " + m[j]);
            }else {
                m[j] = m[j-2] + m[j-1];//第三个月以后都满足规律：m[j] = m[j-2] + m[j-1]
                System.out.println("Month : " + (j+1) + "\tRabbit number is : " + m[j]);
            }
        }
    }

}

运行测试：

Please input month : 6
Month : 1   Rabbit number is : 1
Month : 2   Rabbit number is : 1
Month : 3   Rabbit number is : 2
Month : 4   Rabbit number is : 3
Month : 5   Rabbit number is : 5
Month : 6   Rabbit number is : 8