Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses ( and ).

Examples:

“()())()” -> [“()()()”, “(())()”]
“(a)())()” -> [“(a)()()”, “(a())()”]
“)(” -> [“”]

解题思路

括号总是成对出现的，因此我们只需要记录尚未匹配的（。
每次循环时有如下三种情况：

• (, 保留或者不保留。
• ), 如果我们有未匹配的（，则有两种选择；否则，只能不保留。
• 保留其他字符。

因为我们要移除数量最少的括号，我们应该得到最大的匹配（）数量，注意下面两行的顺序。

dfs(str.substring(1), subRes + '(', countLeft + 1, maxLeft + 1);
dfs(str.substring(1), subRes, countLeft, maxLeft);

它可以保证最长的结果出现在比它较短的结果前面。

实现代码

Java：

// Runtime: 216 ms
public class Solution {
    private List<String> res = new ArrayList<String>();
    private int max = 0;
    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
        dfs(s, "", 0, 0);
        if (res.size() == 0) {
            res.add("");
        }

        return res;
    }

    private void dfs(String str, String subRes, int countLeft, int maxLeft) {
        if (str.length() == 0) {
            if (countLeft == 0 && subRes.length() != 0) {
                if (maxLeft > max) {
                    max = maxLeft;
                }
                if (max == maxLeft && !res.contains(subRes)) {
                    res.add(subRes.toString());
                }
            }
            return;
        }

        if (str.charAt(0) == '(') {
            dfs(str.substring(1), subRes.concat("("), countLeft + 1, maxLeft + 1);
            dfs(str.substring(1), subRes, countLeft, maxLeft);
        } else if (str.charAt(0) == ')') {
            if (countLeft > 0) {
                dfs(str.substring(1), subRes.concat(")"), countLeft - 1, maxLeft);
            }
            dfs(str.substring(1), subRes, countLeft, maxLeft);
        } else {
            dfs(str.substring(1), subRes.concat(String.valueOf(str.charAt(0))), countLeft, maxLeft);
        }
    }
}