6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。
解题思路:
首先建立一个模型:即从(3,3)开始一刀切,有多少种切法
应用算法:深度遍历/回溯
小技巧:
切痕为1,没切的地方为0.
切过就无法再次切了,即遇到1回溯,遇到0就遍历。
当成蜗牛型环路的时候因为最后四个方向都是1,所以一直回溯到出环路,这个问题无需考虑.
//方格分割
//暴力破解
#include <iostream>
using namespace std;
void dfs(int line,int column);
int times=0;
int map[7][7]={0};
int main(){
dfs(3,3);
cout<<times/4<<endl;//因为一开始(3,3)从四个方向出发,从一个方向深搜的结果与其他方向是相同的,只不过角度不同罢了。
return 0;
}
void dfs(int line,int column){
if(map[line][column]==1) return;//深度搜索的时候防止返回原路并且保持图片被一刀切两半
map[6-line][6-column]=1;//对称型切法
map[line][column]=1;//标记已经切开的路线
if(line==0||column==0||column==6||line==6){//当与边界相撞的时候,即是一刀切开成功的时候
times++;
map[6-line][6-column]=0;
map[line][column]=0;//回溯
return ;
}
dfs(line-1,column);
dfs(line,column-1);
dfs(line+1,column);
dfs(line,column+1);//各种情况
map[6-line][6-column]=0;
map[line][column]=0;//回溯
}