对拉格朗日插值公式做的简单程序
功能：
用拉格朗日插值公式，对给定的n对离散数据进行差值计算。
算法简介：
对给定的
n
个插值结点
x1
，
x2
，……，
xn
，及其对应的函数值
y1=f
（
x1
），
y2=f
（
x2
），……，
yn=f
（
xn
）；使用拉格朗日插值公式，计算在
x
点处的对应的函数值
f
（
x
）；
程序：
double lagrange( double x0[],double y0[],double n,double x,double *y)
{
int i, j;
double p;
*y=0;
if ( n>1)
{
for ( i=0; i<n; i++)
{
p=1;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if ( i!= j )
p= p*(x-x0[j]) / ( x0[i]-x0[j]);
}
*y = *y + p*y0[i];
return (0);
}
}
else
return (-1);
}
double p;
*y=0;
if ( n>1)
{
for ( i=0; i<n; i++)
{
p=1;
for ( j=0; j<n; j++)
{
if ( i!= j )
p= p*(x-x0[j]) / ( x0[i]-x0[j]);
}
*y = *y + p*y0[i];
return (0);
}
}
else
return (-1);
}
使用说明：
（
1
）
参数说明
输入参数：
x0[ ]
——
n
个元素的一维实数组，存放给定的插值结点
x1
，
x2
，……，
xn
；
y0[ ]
——
n
个元素的一维实数组，存放与插值结点相对应的函数值
y1
，
y2
，……，
yn
；
n
——
整型量，给定插值结点的个数；
x
——
实型量，插值点。
输出参数：
*y
——
实型指针，接受调用程序传送的一个实型量的地址，在程序结束时，在该实型量返回计算结果。
注意：
该实型量中原有内容将被破坏。
（
2
）调用说明
调用的格式为：
rtn = lagrange ( x0, y0, n, x, y)
；
其中
rtn
应为一个整型量。
本子程序是一个整型函数，因此在返回主程序一个整型代码于变量
rtn
中。代码的意义如下：
0
——
程序正常结束，在
y
中有计算结果。
-1
——
程序异常返回，在
y
中没有结果。异常的原因是
n
不大于
1
，使运算无法继续进行。
例题：
已知函数如下表所示，求
X = 0.472
处的函数值：
|
X
|
0.46
|
0.47
|
0.48
|
0.49
|
|
Y
|
0.484655
|
0.4903745
|
0.502750
|
0.511668
|
计算这个问题的程序如下：
#include "stdio.h"
#include <math.h>
void main()
{
double x0[4]={0.46,0.47,0.48,0.49};
double y0[4]={0.484655,0.493745,0.502750,0.511668};
double x,y;
double n,rtn;
n=4;
x=0.472;
rtn=lagrange(x0,y0,n,x,&y);
if (rtn==0)
{
printf("Y(0.472)=:%f\n",y);
}
else
{
printf("N must be larger than 1.\n");
}
}
计算结果：
Y
（
0.472
）
= -0.023263
本文转自阿龙哥 51CTO博客，原文链接：http://blog.51cto.com/ililong/282613
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