函数依赖
1.函数依赖定义
A－> B，即 “ A函数决定B ” ，A称为决定因素。
2．关系的键码、超键码
属性函数决定关系R的所有其它属性，并且该属性的任何真子集都不能函数决定R的所有其它属性，则属性是键码。 键码必须是最小的。
包含键码的属性集称为 “ 超键码 ” 。每个键码都是超键码。
例题： 已知关系R包含属性{A，B，C，D}，R的键码为{A，B}，则下面的选项哪1个是R
的超键码( )。
A．{A} B．{C，D} C.{A,B,C,D} D.{B,C,D}
答案：C
3.几个概念
平凡依赖：如果B是A的子集，则称该依赖为平凡的。
非平凡依赖：如果B中至少有一个属性不在A中，则称该依赖为非平凡的。
完全非平凡依赖：如果B中没有一个属性在A中，则称该依赖为完全非平凡的。
平凡依赖规则：函数依赖A1A2 … An → B1B2 … Bm等价于A1A2 … An → C1C2 … Ck，其中 C是B的子集，但不在A中出现。称这个规则为 “ 平凡依赖规则 ” 。
4．传递规则
如果A1A2 … An → B1B2 … Bm和B1B2 … Bm → C1C2 … Ck，在关系R中成立，则A1A2 … An → C1C2 … Ck在R中也成立。这个规则就称为传递规则。
例题： 现给定一个关系R的实例如下表，则可能是函数依赖的是( B )．
| Fl |
F2 |
R |
F。 |
F5 |
| 李华 |
20020330 |
H |
1 |
lO |
| 金谦 |
20020330 |
0 |
1 |
5 |
| 李华 |
20020218 |
O · |
3 |
15 |
| 吕宋 |
200201]5 |
H |
2 |
5 |
| 顾小华 |
20020218 |
O |
1 |
20 |
A.F1 →F2 B.F1F2→F5
C．F3 F4→F5 D.F2F3→F4
学习要点二
1. 函数依赖集：假设{A1，A2， … ，An}是属性集，记为A，S是函数依赖集。
属性集A在依赖集S下的封闭集是这样的属性集X，它使得满足依赖集S中的所有依赖的每个关系也都满足A→ X。
A1A2 … An → X是蕴含于S中的函数依赖。
２．封闭集：
对于给定的函数依赖集S，属性集A函数决定的属性的集合就是属性集A在依赖集S下的封闭集。
学会计算某属性集的封闭集，可以根据给定的函数依赖集推导蕴含于该依赖集的其他函数依赖。
例题： 假设关系模式为R(A，B,C，D)，函数依赖为A→B，B→C和B→D。
(1)求蕴含于给定函数依赖的所有非平凡函数依赖；
(2)求R的所有键码；
(3)求R的所有超码(不包括键码)。
参考答案：
(1)先求各种属性组合的封闭集，再从中找出新的函数依赖。
A+=ABCD B+=BCD C+=C D+=D
A→C，A→D (2)
AB+==ABCD AC+==ABCD AD+=ABCD BC+=BCD BD+=BCD
CD+=CD
AB→C，AB→D AC→B，AC→D AD→B，AD→C BC→D BD→C
ABC+=ABCD ABD+=ABCD BCD+=BCD
ABC→D ABD→C
ABCD+=ABCD
蕴含于给定函数依赖的非平凡函数依赖共12个。
(2)A为键码。
(3)AB，AC，AD，ABC，ABD，ABCD为超键码。
学习要点三
1. 几个概念
l 主属性：键码所在的属性称为主属性。
l 主属性：键码所在的属性称为主属性。
l 非主属性：键码属性以外的属性称为非主属性。
l 非主属性：键码属性以外的属性称为非主属性。
l 完全依赖：对于函数依赖W → A，如果存在V是W的真子集而函数依赖
V → A成立，则称A部分依赖于W；若不存在这种V，则称A完全依赖于W。
l 传递依赖
对于函数依赖X → Y，如果X不函数依赖于Y，而函数依赖Y → Z成立，则称Z对X传递依赖。
学习要点四
1.第一范式（1NF）
如果一个关系模式R的所有属性都是不可分的基本数据项，则这个关系属于第一范式。
2．第二范式（2NF）
若关系模式R属于第一范式，且每个非主属性都完全函数依赖于键码，则R属于第二范式。
例题：学生关系模式Student（Sno，Sname，Sdept，Mname，Cname，Grade）。
本文转自yonghu86 51CTO博客，原文链接：http://blog.51cto.com/yonghu/1321466，如需转载请自行联系原作者
