栈的规则是先进后出。利用压栈的思想来计算四则运算表达式是这样的：我们给定两个栈，一个用来存放数字、一个用来存放对应的操作符。假定我们有一个给定的四则运算表达式a+b+c/d*(e+f)-d*a，那我们先把这个表达式拆分成一个个的数字或者是运算符、或者就是括号了。然后我们从左至右遍历每一个元素，遍历过程中遵循步骤和原则如下：
（1）遇到数字则直接压到数字栈顶。
（2）遇到运算符（+-*/）时，若操作符栈为空，则直接放到操作符栈顶，否则，见（3）。
（3）若操作符栈顶元素的优先级比当前运算符的优先级小，则直接压入栈顶，否则执行步骤（4）。
（4）弹出数字栈顶的两个数字并弹出操作符栈顶的运算符进行运算，把运算结果压入数字栈顶，重复（2）和（3）直到当前运算符被压入操作符栈顶。
（5）遇到左括号“（”时则直接压入操作符栈顶。
（6）遇到右括号“）”时则依次弹出操作符栈顶的运算符运算数字栈的最顶上两个数字，直到弹出的操作符为左括号。
下面的例子中分别使用java.util.Vector和java.util.Stack基于上述原则实现了这一运算过程。
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Stack;
import java.util.StringTokenizer;
import java.util.Vector;
import java.util.regex.Pattern;
public class Test {
public static void main(String args[]) {
String computeExpr = "1 + 5 * 6 + 3 * (2 + 3*2+2-1+3*3) + 10/5 - 6*1";
Test test = new Test();
double result1 = test.computeWithVector(computeExpr);
double result2 = test.computeWithStack(computeExpr);
System.out.println(result1 + "=======" + result2);
}
/**
* 利用java.util.Vector计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
* @param computeExpr 四则运算字符串表达式
* @return 计算结果
*/
public double computeWithVector(String computeExpr) {
StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
Vector<Double> nums = new Vector<Double>();
Vector<Operator> operators = new Vector<Operator>();
Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper();
Operator curOper;
String currentEle;
while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
currentEle = tokenizer.nextToken().trim();
if (!"".equals(currentEle)) {//只处理非空字符
if (this.isNum(currentEle)) { // 数字
nums.add(Double.valueOf(currentEle));
} else { // 非数字，即括号或者操作符
curOper = computeOper.get(currentEle);
if (curOper != null) { // 是运算符
// 运算列表不为空且之前的运算符优先级较高则先计算之前的优先级
while (!operators.isEmpty()
&& operators.lastElement().priority() >= curOper
.priority()) {
compute(nums, operators);
}
// 把当前运算符放在运算符队列的末端
operators.add(curOper);
} else { // 括号
if ("(".equals(currentEle)) { // 左括号时直接放入操作列表中
operators.add(Operator.BRACKETS);
} else {// 当是右括号的时候就把括号里面的内容执行了。
// 循环执行括号里面的内容直到遇到左括号为止。试想这种情况(2+5*2)
while (!operators.lastElement().equals(Operator.BRACKETS)) {
compute(nums, operators);
}
//移除左括号
operators.remove(operators.size()-1);
}
}
}
}
}
// 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
while (!operators.isEmpty()) {
compute(nums, operators);
}
return nums.firstElement();
}
/**
* 利用java.util.Stack计算四则运算字符串表达式的值，如果抛出异常，则说明表达式有误，这里就没有控制
* java.util.Stack其实也是继承自java.util.Vector的。
* @param computeExpr 四则运算字符串表达式
* @return 计算结果
*/
public double computeWithStack(String computeExpr) {
//把表达式用运算符、括号分割成一段一段的，并且分割后的结果包含分隔符
StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(computeExpr, "+-*/()", true);
Stack<Double> numStack = new Stack<Double>(); //用来存放数字的栈
Stack<Operator> operStack = new Stack<Operator>(); //存放操作符的栈
Map<String, Operator> computeOper = this.getComputeOper(); //获取运算操作符
String currentEle; //当前元素
while (tokenizer.hasMoreTokens()) {
currentEle = tokenizer.nextToken().trim(); //去掉前后的空格
if (!"".equals(currentEle)) { //只处理非空字符
if (this.isNum(currentEle)) { //为数字时则加入到数字栈中
numStack.push(Double.valueOf(currentEle));
} else { //操作符
Operator currentOper = computeOper.get(currentEle);//获取当前运算操作符
if (currentOper != null) { //不为空时则为运算操作符
while (!operStack.empty() && operStack.peek().priority() >= currentOper.priority()) {
compute(numStack, operStack);
}
//计算完后把当前操作符加入到操作栈中
operStack.push(currentOper);
} else {//括号
if ("(".equals(currentEle)) { //左括号时加入括号操作符到栈顶
operStack.push(Operator.BRACKETS);
} else { //右括号时, 把左括号跟右括号之间剩余的运算符都执行了。
while (!operStack.peek().equals(Operator.BRACKETS)) {
compute(numStack, operStack);
}
operStack.pop();//移除栈顶的左括号
}
}
}
}
}
// 经过上面代码的遍历后最后的应该是nums里面剩两个数或三个数，operators里面剩一个或两个运算操作符
while (!operStack.empty()) {
compute(numStack, operStack);
}
return numStack.pop();
}
/**
* 判断一个字符串是否是数字类型
* @param str
* @return
*/
private boolean isNum(String str) {
String numRegex = "^\\d+(\\.\\d+)?$"; //数字的正则表达式
return Pattern.matches(numRegex, str);
}
/**
* 获取运算操作符
* @return
*/
private Map<String, Operator> getComputeOper() {
return new HashMap<String, Operator>() { // 运算符
private static final long serialVersionUID = 7706718608122369958L;
{
put("+", Operator.PLUS);
put("-", Operator.MINUS);
put("*", Operator.MULTIPLY);
put("/", Operator.DIVIDE);
}
};
}
/**
* 取nums的最后两个数字，operators的最后一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到nums列表的末端
* @param nums
* @param operators
*/
private void compute(Vector<Double> nums, Vector<Operator> operators) {
Double num2 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第二个数字，当前队列的最后一个数字
Double num1 = nums.remove(nums.size() - 1); // 第一个数字，当前队列的最后一个数字
Double computeResult = operators.remove(operators.size() - 1).compute(
num1, num2); // 取最后一个运算符进行计算
nums.add(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
}
/**
* 取numStack的最顶上两个数字，operStack的最顶上一个运算符进行运算，然后把运算结果再放到numStack的最顶端
* @param numStack 数字栈
* @param operStack 操作栈
*/
private void compute(Stack<Double> numStack, Stack<Operator> operStack) {
Double num2 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第二个数字
Double num1 = numStack.pop(); // 弹出数字栈最顶上的数字作为运算的第一个数字
Double computeResult = operStack.pop().compute(
num1, num2); // 弹出操作栈最顶上的运算符进行计算
numStack.push(computeResult); // 把计算结果重新放到队列的末端
}
/**
* 运算符
*/
private enum Operator {
/**
* 加
*/
PLUS {
@Override
public int priority() {
return 1;
}
@Override
public double compute(double num1, double num2) {
return num1 + num2;
}
},
/**
* 减
*/
MINUS {
@Override
public int priority() {
return 1;
}
@Override
public double compute(double num1, double num2) {
return num1 - num2;
}
},
/**
* 乘
*/
MULTIPLY {
@Override
public int priority() {
return 2;
}
@Override
public double compute(double num1, double num2) {
return num1 * num2;
}
},
/**
* 除
*/
DIVIDE {
@Override
public int priority() {
return 2;
}
@Override
public double compute(double num1, double num2) {
return num1 / num2;
}
},
/**
* 括号
*/
BRACKETS {
@Override
public int priority() {
return 0;
}
@Override
public double compute(double num1, double num2) {
return 0;
}
};
/**
* 对应的优先级
* @return
*/
public abstract int priority();
/**
* 计算两个数对应的运算结果
* @param num1 第一个运算数
* @param num2 第二个运算数
* @return
*/
public abstract double compute(double num1, double num2);
}
}
