本来寒假是安排的很充实的，放假了一回到家就(ノへ￣、)
算法想想还是不能丢，虽然离ACM铜牌的水平还差好远，但是，不想留下遗憾，算法慢慢的要重新拾起来的，虽然以前水平也不咋地╯︿╰

原题为2017icpc亚洲区预赛乌鲁木齐网络赛F题island

https://nanti.jisuanke.com/t/16955

题目大意：一张有向图，问至少再添加几条有向边，才能使它成为强连通图。

主要写一下本题大致用到了哪些方面的知识，理一下思路。

强连通分量：在有向图中，如果一张图中的任意两点都可以相互到达，则称这个图为强连通图。图中任意两点之间可以相互到达的子图即为强连通分量。

tarjan算法：本质是通过一次dfs搜索有向图，用栈存储到达过的节点，每求出一个完整的强连通分量，就弹出对应的节点，计算强连通分量的个数（即之后缩点后点的个数）。

tarjan算法的详解可以看这位博主的博客：

http://blog.csdn.net/jeryjeryjery/article/details/52829142?locationNum=4

缩点：在每次求得一个强连通分量时，给当前强连通分量中的节点打上同一个标记，看成同一个节点，即缩点。

入度、出度：如有向边(u,v)不在同一个强连通分量中，则u所在强连通分量出度++，v所在强连通分量入度++。

计算入度为0和出度为0的强连通分量个数n,m

构成强连通图需要添加的最少边就是max(n,m)，因为出度为0的点无法到达其他节点，入度为0的点无法被到达，则至少使得所有点入度和出度都大于0才能构成强连通图。

tarjan算法代码：

注意！这不是ac代码！（由于用的邻接矩阵存储边，最后内存超了）

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define maxn 10005
using namespace std;
int raid[maxn][maxn];
int low[maxn],dfn[maxn],sta[maxn],flag[maxn],suo[maxn],indegree[maxn],outdegree[maxn];
int idex=1,number=0,top=0,n,m;//idex时间戳，number强连通分量个数，top sta栈中位置
void tarjan(int u)
{
    int i;
    dfn[u]=low[u]=idex++;//dfn访问的次序，low当前节点能到达的最远的父亲节点的dfn（归入同一强连通分量）
    sta[top++]=u;//入栈
    flag[u]=1;//标记为已访问
    for(int v=1;v<=n;v++)
     {
         if(raid[u][v]) 
        {
             if(!dfn[v])//如果v没有被访问过 
            { 
                tarjan(v);//递归调用
                if(low[u]>low[v])//更新low
                    low[u]=low[v];
            }
            else//被访问过
            {
                if(dfn[v]<low[u]&&flag[v]==1)//v被访问过且v在栈中，防止被弹出的节点被误以为是父亲节点
                {
                    low[u]=dfn[v];//指向父亲节点
                }
            }
        }
    }
    //往后回溯，将栈中属于同一强连通分量的节点全部弹出
    if(dfn[u]==low[u])
        number++;

    do
    {
        i=sta[top];
        flag[i]=0;
        suo[i]=number;//缩点，属于同一强连通分量的节点缩成一个点
        top--;
    }
    while(i!=u);
}
int main()
{
    int t,u,v;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        number=0;
        idex=1;
        top=0;
        memset(raid,0,sizeof(raid));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(low,0,sizeof(low));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(sta,0,sizeof(sta));
        memset(suo,0,sizeof(suo));
        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        memset(outdegree,0,sizeof(outdegree));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=1;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             raid[u][v]++;
         }
        int in=0,out=0,MAX=0;//入度和出度
        tarjan(1);//若初始图不一定连通则需要循环调用tarjan函数
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(raid[i][j]!=0&&suo[i]!=suo[j])
                {
                    indegree[suo[j]]++;
                    outdegree[suo[i]]++;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=number;i++)
        {
            if(indegree[i]==0)
                in++;
            if(outdegree[i]==0)
                out++;
        }
        MAX=max(in,out);
        printf("%d\n",MAX);
    }
    return 0;
}