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noip2014普及组 比例简化

简介: 题目描述 在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498 人,反对的有 902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。 不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。

题目描述

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498 人,反对的有 902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。

输入格式:
输入共一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式:
输出共一行,包含两个整数A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

输入样例:
1498 902 10
输出样例:
5 3

说明

对于100%的数据,1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L。

 

解题思路:

在1到L范围内分别枚举A‘和B’的组合,然后逐一检验是否所要找的解即可。注意:输入的数据是整数,题目判断大小关系的地方多数是用浮点数判断,要加以转换。

代码:

 1 #include<stdio.h>
 2 int gcd(int a,int b);
 3 int main()
 4 {
 5     int a,b,L;
 6     int i,j;
 7     int mina,minb;
 8     double  min,tt,t;
 9     //freopen("ratio.in","r",stdin);
10     //freopen("ratio.ans","w",stdout);
11     scanf("%d%d%d",&a,&b,&L);
12     t=a*1.0/b;
13     min=200;
14     for(i=1;i<=L;i++)
15     {
16         for(j=1;j<=L;j++)
17         {
18             tt=i*1.0/j;
19             if(tt>=t&&tt<min&&gcd(i,j)==1)
20             {
21                 min=tt;
22                 mina=i;
23                 minb=j;
24             }
25         }
26     }
27     printf("%d %d\n",mina,minb);
28     return 0;
29 }
30 int gcd(int a,int b)
31 {
32     int t;
33     if(a<b)
34     {
35         t=a;a=b;b=t;
36     }
37     /*if(b==0) return a;
38     else return gcd(b,a%b);*/
39     t=a%b;
40     while(t!=0)
41     {
42         a=b;
43         b=t;
44         t=a%b;
45     }
46     return b;
47 }
View Code

 

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