9273:PKU2506Tiling
来源：http://noi.openjudge.cn/ch0202/9273/
总时间限制:2000ms 单个测试点时间限制:1000ms
内存限制:131072kB
描述
对于一个2行N列的走道。现在用1*2,2*2的砖去铺满。问有多少种不同的方式。
下图是一个2行17列的走道的某种铺法。
输入
整个测试有多组数据，请做到文件底结束。每行给出一个数字N，0 <= n <= 250
输出
如题
样例输入
2
8
12
100
200
样例输出
3
171
2731
845100400152152934331135470251
1071292029505993517027974728227441735014801995855195223534251
分析：
f[n] = f[n-1] + f[n-2]*2 ;
使用这个递推公式，再加上高精度计算即可。
综合了高精度、递推，而且高精度的运用比较熟悉、巧妙。
代码来源：http://blog.csdn.net/c20180630/article/details/52329721
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int a[301][501]; //a[i]用来存储一个大整数，其中a[i][0]存储长度，真实数据倒序存储。 5 int max(int x,int y){return x>y?x:y;} 6 int main() 7 { 8 a[1][0]=1; 9 a[1][1]=1; 10 a[2][0]=1; 11 a[2][1]=3; 12 for(int i=3;i<=300;i++){ 13 for(int j=1;j<=max(a[i-2][0],a[i-1][0]);j++) 14 a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-2][j]*2; //高精度加法（按位加的操作） 15 a[i][0]=max(a[i-2][0],a[i-1][0]); 16 for(int j=1;j<=a[i][0];j++){ //高精度加法的进位 17 a[i][j+1]+=a[i][j]/10; 18 a[i][j]%=10; 19 } 20 while(a[i][a[i][0]+1]){ //更新高精度加法结果的位数 21 a[i][0]++; 22 a[i][a[i][0]+1]+=a[i][a[i][0]]/10; 23 } 24 } 25 int n; 26 while(cin>>n){ 27 if(n==0) 28 cout<<1<<endl; 29 else{ 30 for(int i=a[n][0];i>=1;i--) 31 cout<<a[n][i]; 32 cout<<endl; 33 } 34 } 35 }
