整数区间
请编程完成以下任务：
1.从文件中读取闭区间的个数及它们的描述；
2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。
【输入】
首行包括区间的数目n,1<=n<=10000,接下来的n行,每行包括两个整数a,b,被一空格隔开,0<=a<=b<=10000,它们是某一个区间的开始值和结束值。
【输出】
第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该区间,且集合所包含元素数目最少。
【样例输入】
4
3 6
2 4
0 2
4 7
【样例输出】
2
【算法分析】
•算法模型：给n个闭区间[ai,bi], 在数轴上选尽量少的点,使每个区间内至少有一个点。
•算法：首先按b1<=b2<=...<=bn排序。每次标记当前区间的右端点x，并右移当前区间指针，直到当前区间不包含x,再重复上述操作。
•如下图，如果选灰色点，移动到黑色点更优。
1 #include<stdio.h> 2 #include<stdlib.h> 3 struct section 4 { 5 int begin,end; 6 }; 7 int cmp(const void *x,const void *y) 8 { 9 int ans1=(*(struct section *)x).end - (*(struct section *)y).end; 10 if(ans1>0) return 1; 11 else if(ans1<0) return -1; 12 else 13 { 14 ans1=(*(struct section *)y).begin - (*(struct section *)x).begin; 15 return ans1; 16 } 17 } 18 int main() 19 { 20 freopen("a.in","r",stdin); 21 freopen("a.out","w",stdout); 22 struct section *a; 23 int *b; 24 int n,i; 25 int lastEnd; 26 int count; 27 28 scanf("%d",&n); 29 a=(struct section *)malloc(n*sizeof(struct section)); 30 b=(int *)malloc(n*sizeof(int)); 31 32 for(i=0;i<n;i++) 33 { 34 scanf("%d%d",&a[i].begin,&a[i].end); 35 b[i]=-1; 36 } 37 qsort(a,n,sizeof(struct section),cmp); 38 39 lastEnd=-1; 40 count=0; 41 for(i=0;i<n;i++) 42 { 43 if(lastEnd>=a[i].begin) continue; 44 count++; 45 lastEnd=a[i].end; 46 b[count-1]=lastEnd; 47 } 48 /*for(i=0;i<count;i++) 49 printf("%d\n",b[i]);*/ 50 printf("%d\n",count); 51 free(a); 52 free(b); 53 return 0; 54 }
