本文参考自北大郭炜老师在中国大学mooc的算法基础课程。
输入为四则运算表达式，仅由整数、 +、－、 *、 / 、 (、 )组成，没有空格，要求求其值。假设运算符结果都是整数。 "/"结果也是整数 。
中缀表达式递归的定义：
表达式：由单独的“项”或“项”与“＋”或“－”运算符连接形成；
项：由单独的“因子”或“因子”与乘号或除号连接而成；
因子：可以是单独的整数，也可以是用括号括起来的“表达式”。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 int factor_value();//读入一个因子并返回其值 4 int term_value(); //读入一个项并返回其值 5 int expression_value();//读取一个表达式并返回其值 6 int main() 7 { 8 cout << expression_value() << endl; 9 return 0; 10 } 11 int expression_value() //求一个表达式的值 12 { 13 int result = term_value(); //求第一项的值 14 bool more = true; 15 while( more) 16 { 17 char op = cin.peek(); //看输入流的下一个字符,不取走 18 if( op == '+' || op == '-' ) 19 { 20 cin.get(); //从输入中取走一个字符 21 int value = term_value(); 22 if( op == '+' ) result += value; 23 else result -= value; 24 } 25 else more = false; 26 } 27 return result; 28 } 29 30 int term_value() //求一个项的值 31 { 32 int result = factor_value(); //求第一个因子的值 33 while(true) 34 { 35 char op = cin.peek();//看输入流的下一个字符,不取走 36 if( op == '*' || op == '/') 37 { 38 cin.get();//从输入中取走一个字符 39 int value = factor_value(); 40 if( op == '*') result *= value; 41 else result /= value; 42 } 43 else break; 44 } 45 return result; 46 } 47 48 int factor_value() //求一个因子的值 49 { 50 int result = 0; 51 char c = cin.peek();//看输入流的下一个字符,不取走 52 if( c == '(') 53 { 54 cin.get();//从输入中取走一个字符。这里是取走左括号 55 result = expression_value(); 56 cin.get();//从输入中取走一个字符。这里是取走右括号 57 } 58 else 59 { 60 while(isdigit(c)) //读取一个整数 61 { 62 result = 10 * result + c - '0'; 63 cin.get(); 64 c = cin.peek(); 65 } 66 } 67 return result; 68 }
类似题目：布尔表达式
