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4103:踩方格

简介: 题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/4103/ 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述 有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。
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题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/4103/
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述

有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a.    每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b.    走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c.    只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7

算法分析

参考来源:https://www.cnblogs.com/sjymj/p/5379221.html

l[i]表示最后一步向左走到达第x个格,那么它上一步不能是向右边走,
r[i]表示最后一步向右走到达第x个格,那么它上一步不能是向左边走,
u[i]表示最后一步向上走到达第x个格;那么它上一步可以从左、下、右三个方向到达。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int n,ans;
 5 int l[30],r[30],u[30];
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     if (n==1) cout<<3;
10       else
11        { 
12           l[1]=1;
13           r[1]=1;
14           u[1]=1;
15           for (int i=2;i<=n;i++)
16             {
17               l[i]=l[i-1]+u[i-1];
18               r[i]=r[i-1]+u[i-1];
19               u[i]=l[i-1]+r[i-1]+u[i-1];
20             }
21           ans=l[n]+r[n]+u[n];
22           cout<<ans<<endl;
23        }
24     return 0;
25 }

 

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