1、实验题目：长整型数运算，C中的long int所能表示的数据范围有限，现要求编程完成超过long int所能表示的数据范围以上的十进制正的长整数的加法和乘法运算。
2、实验提示：两个参与运算的长整数可用char a[256], b[256]表示，整个程序中要求完成以下几个函数的编写：
1） int readlongint(char * x); 此函数用于读入一个正的长整数到x中，函数返回长整数的实际长度；要求输入时检查所读入的字符串是否是合法的长整数，如不是提示用户直到输入合法的长整数为止；
2） char *addition(char *x,char *y); 此函数用于实现用字符串表示的长整数的加法运算，其计算结果保存在一个动态申请的字符数组空间（其长度为参与加法运算的两个长整数中较长的一个的长度加1）中，函数返回该数组的指针。
3） char *multiplacation(char * x,char *y);此函数用于实现用字符串表示的两个长整数的乘法运算，可考虑先将乘数的从个位到最高位的每一位与被乘数相乘（这一步可利用addition函数实现），再进行向左偏移后相加完成；
注意：此程序设计最关键的问题是对字符数组的下标定位和动态申请恰当的内存空间以保存计算结果，注意在乘法运算中回收不再使用的内存空间。
3、实现程序分为三个文件，function.h、function.c、main.c。具体实现如下所示：
function.h头文件声明操作函数
1 #ifndef FUNCTUON_HEAD
2 #define FUNCTION_HEAD
3
4 //大数计算函数声明
5
6 /* 此函数用于读入一个正的长整数到x中，函数返回长整数的实际长度*/
7 int readlongint(char * x);
8 //读入一个有效的正整数x
9 int readdata(char *x);
10 //逆序字符串
11 void reverse_string(char *x);
12
13 /*此函数用于实现用字符串表示的长整数的加法运算*/
14 char *addition(char *x,char *y);
15 //x累计n次
16 char* addition_n_times(char* x,int n);
17 /*将正整数进行左移动n位*/
18 void left_move(char *x);
19 /*此函数用于实现用字符串表示的两个长整数的乘法运算*/
20 char *multiplacation(char * x,char *y);
21
22 #endif
function.c是操作函数的实现，源代码如下所示：
1 #include "function.h"
2 #include <stdio.h>
3 #include <string.h>
4 #include <stdlib.h>
5
6 /* 此函数用于读入一个正的长整数到x中，函数返回长整数的实际长度*/
7 int readlongint(char * x)
8 {
9 int count = 0; //记录正整数的实际长度
10 char ch;
11 int valid = 1; //判断输入的正整数是否有效
12 while((ch=getchar()) != '#') //‘#’作为结束符
13 {
14 if(ch == '\n')
15 continue;
16 if(ch >='0' && ch <='9') //判断输入的字符是否是在0-9之间
17 {
18 x[count] = ch;
19 count++;
20 }
21 else //输入的字符不在0-9之间，说明输入的正整数无效
22 valid = 0;
23 }
24 if(valid == 1)
25 {
26 x[count] ='\0';//字符串结束符
27 return count; //返回正整数的实际长度
28 }
29 else
30 return -1; //无效整数标记
31 }
32 //读入一个有效的正整数x
33 int readdata(char *x)
34 {
35 int count;
36 while(1)
37 {
38 count = readlongint(x);
39 if(count == -1)
40 {
41 printf("输入的正整数无效，请输入的正整数.\n");
42 continue;
43 }
44 else
45 break;
46 }
47 return count;
48 }
49
50 //逆序字符串
51 void reverse_string(char *x)
52 {
53 int len = strlen(x);
54 int i;
55 char ch;
56 for(i=0;i<len/2;i++)
57 {
58 ch = x[i];
59 x[i] = x[len-i-1];
60 x[len-i-1] = ch;
61 }
62 }
63 /*此函数用于实现用字符串表示的长整数的加法运算*/
64 char *addition(char *x,char *y)
65 {
66 char *z; //x和y的求和结果
67 int carry = 0; //进位
68 int ret; //当前位求和结果
69 int i;
70 int len_x = strlen(x); //x的长度
71 int len_y = strlen(y); //y的长度
72 int len_z = len_x > len_y ? len_x : len_y; //z的长度去x和y中最长的
73 z = (char*)malloc(sizeof(char)*(len_x+1)); //动态分配存储空间
74 memset(z,0,len_x+1);//设置z初始为0
75 //将x和y进行逆序方便从低位向高位求和运算
76 reverse_string(x); //逆序x
77 reverse_string(y); //逆序y
78 //先计算相同位数的
79 for(i=0;i<len_x && i<len_y;i++)
80 {
81 ret = (x[i]^0x30) + (y[i]^0x30) + carry; //将数字字符转换为对应的数字进行求和
82 z[i] = (ret % 10) | 0x30; //将计算的数字转换为数字字符存储z中
83 carry = ret / 10;
84 }
85 //计算还没有计算的高位
86 while(i<len_x)
87 {
88 ret = (x[i]^0x30) + carry;
89 z[i] = (ret % 10) | 0x30;
90 carry = ret / 10;
91 i++;
92 }
93 while(i<len_y)
94 {
95 ret = (y[i]^0x30) + carry;
96 z[i] = (ret % 10) | 0x30;
97 carry = ret / 10;
98 i++;
99 }
100 //最后高位有进位，需要考虑
101 if(carry)
102 z[i++] = carry | 0x30;
103 z[i] = '\0'; //添加字符串末尾
104 reverse_string(x); //恢复原来的次序
105 reverse_string(y); //恢复原来的次序
106 reverse_string(z); //逆序z，从高位到低位输出
107 return z;
108 }
109 /*将正整数进行左移动n位*/
110 void left_move(char *x,int n)
111 {
112 int len = strlen(x);
113 int i;
114 realloc(x,(len+n+2)*sizeof(char));
115 for(i=0;i<n;i++)
116 {
117 x[len] = '0'; //末尾添加一个0
118 len++;
119 }
120 x[len] = '\0';//字符串结束符
121 }
122
123 //将x累加n次
124 char* addition_n_times(char* x,int n)
125 {
126 int i;
127 char *z = NULL;
128 int len = strlen(x)+2; //和的长度
129 char *ret = (char*)malloc(sizeof(char)*len);
130 memset(ret,0,len); //设置为0
131 z = addition(x,"0"); //设置z为x
132 strcpy(ret,z); //将z保存到ret中
133 //释放z的内存空间
134 if(z != NULL)
135 free(z);
136 z = NULL;
137 for(i=0;i<n;i++)
138 {
139 z = addition(ret,x); //进行累加求和
140 strcpy(ret,z);
141 if(z != NULL)
142 free(z);
143 z = NULL;
144 }
145 return ret;
146 }
147 /*此函数用于实现用字符串表示的两个长整数的乘法运算*/
148 char *multiplacation(char * x,char *y)
149 {
150 //变量定义
151 char *z,*c,*ret; //ret存放最后乘积结果
152 int i,m,n;
153 int len_x,len_y,len_z;
154 //遍历初始化
155 z = NULL;
156 c = NULL;
157 ret = NULL;
158 len_x = strlen(x);
159 len_y = strlen(y);
160 len_z = len_x+len_y+2;
161
162 ret = (char*)malloc(sizeof(char)*(len_z));
163 memset(ret,0,len_z+1);
164 //y是被乘数
165 for(i=0;i<len_y;i++)
166 {
167 n = len_y-i-1; //当前数字在的位数
168 m = (y[i]^0x30)-1; //当前位的数字
169 c = addition_n_times(x,m); //求累计和
170 left_move(c,n); //左移动n位
171 z = addition(ret,c); //进行求和
172 if(c != NULL)
173 free(c);
174 c = NULL;
175 strcpy(ret,z); //保存结果
176 }
177 return ret;
178 }
main.c是主函数部分，给出一个菜单进行选择操作，代码如下所示：
1 #include "function.h"
2 #include <stdlib.h>
3 #include <stdio.h>
4
5 #define MAXNUM 256
6
7 void menu(); //菜单函数声明
8 char a[MAXNUM];
9 char b[MAXNUM];
10
11 int main()
12 {
13 int count_a,count_b;
14 char *c;
15 int choice,flag;
16 flag = 0;
17 c = NULL;
18 menu();
19 while(1)
20 {
21 printf("\n请选择操作: ");
22 scanf("%d",&choice);
23 switch(choice)
24 {
25 case 1:
26 printf("请输入长正整数a(输入'#'结束): ");
27 count_a = readdata(a);
28 printf("请输入长正整数b(输入'#'结束): ");
29 count_b = readdata(b);
30 printf("长正整数a为: %s\n",a);
31 printf("长正整数b为: %s\n",b);
32 flag = 1;
33 break;
34 case 2:
35 if(flag == 1)
36 {
37 c = addition(a,b);
38 printf("两个大正整数的和为: %s\n",c);
39 }
40 else
41 printf("请先输入两个长正整数,再执行求和操作.\n");
42 break;
43 case 3:
44 if(flag == 1)
45 {
46 c = multiplacation(a,b);
47 printf("两个大正整数的乘积为: %s\n",c);
48 }
49 else
50 printf("请先输入两个长正整数，再执行乘积操作.\n");
51 break;
52 case 0:
53 printf("谢谢使用，再见.\n");
54 system("pause");
55 exit(0);
56 default:
57 printf("输入错误，请按要求选择操作.\n");
58 }
59 }
60 return 0;
61 }
62
63 void menu()
64 {
65 printf("长正整数运算.\n");
66 printf("1.输入两个长正整数.\n");
67 printf("2.求两个长正整数的和.\n");
68 printf("3.求两个长正整数的积.\n");
69 printf("0.退出操作.\n");
70 }
4、测试结果如下所示：
