python脚本判断一个数是否为素数的几种方法

简介:

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,不能被其他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念,二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题,如哥德巴赫猜想等。算术基本定理证明每个大于1的正整数都可以写成素数的乘积,并且这种乘积的形式是唯一的。这个定理的重要一点是,将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数,那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
前几天偶尔的有朋友问python怎么判断素数的方法,走网上查了查,总结了python脚本判断一个数是否为素数的几种方法:

 
  1. #运用python的数学函数  
  2.  
  3. import math  
  4.  
  5. def isPrime(n):  
  6.     if n <= 1:  
  7.     return False 
  8.     for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):  
  9.     if n % i == 0:  
  10.         return False 
  11.     return True 
  12.  
  13. #单行程序扫描素数  
  14.  
  15. from math import sqrt  
  16. N = 100 
  17. [ p for p in   range(2, N) if 0 not in [ p% d for d in range(2, int(sqrt(p))+1)] ]  
  18.  
  19.  
  20. #运用python的itertools模块  
  21.  
  22. from itertools import count  
  23. def isPrime(n):  
  24.     if n <= 1:  
  25.         return False 
  26.     for i in count(2):  
  27.         if i * i > n:  
  28.             return True 
  29.         if n % i == 0:  
  30.             return False 
  31.  
  32. #不使用模块的两种方法  
  33.  
  34. def isPrime(n):  
  35.     if n <= 1:  
  36.         return False 
  37.     i = 2 
  38.     while i*i <= n:  
  39.         if n % i == 0:  
  40.             return False 
  41.         i += 1 
  42.     return True 
  43.  
  44.  
  45. def isPrime(n):  
  46.     if n <= 1:  
  47.         return False 
  48.     if n == 2:  
  49.         return True 
  50.     if n % 2 == 0:  
  51.         return False 
  52.     i = 3 
  53.     while i * i <= n:  
  54.         if n % i == 0:  
  55.             return False 
  56.         i += 2 
  57.     return True 
本文转自 lover00751CTO博客,原文链接:http://blog.51cto.com/wangwei007/1130146,如需转载请自行联系原作者

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