这道题目比较简单，
一棵树是不是平衡二叉树，可以输入一个结点，计算它的两棵子树的高度差，然后与1比较，递归进行这个操作就可以完成判定。
回顾一下二叉树的概念，平衡二叉树基于二叉查找树（Binary Search Tree），
二叉查找树或者是一棵空树；
或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
二叉查找树是插入，排序，查找的平均时间复杂度都是O(Log(n))，最差情况是O(n),
二叉树的平衡因子是该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，平衡二叉树的BF因子绝对为1。
下面用Java完成Solution，注意空树的情况：
public class BalancedBinaryTreeSolution {
/**
* 访问局部内部类必须先有外部类对象,此处必须用Static修饰
*/
// public static class TreeNode {
// int val;
// TreeNode left;
// TreeNode right;
// TreeNode(int x){ val = x;}
// }
//OJ支持JDK的Math函数
public boolean isBalanced(TreeNode root) {
//注意空树的情况
if(root == null)
return true;
int leftDepth=getDepth(root.left);
int rightDepth=getDepth(root.right);
int altitude=rightDepth-leftDepth;
//注意只有一个顶点的情况
if(Math.abs(altitude)>1)
return false;
else
//递归比较
return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
}
private int getDepth(TreeNode node){
if(node == null)
return 0;
//递归求深度
return 1+Math.max(getDepth(node.left), getDepth(node.right));
}
}
本文转自邴越博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/binyue/p/4156906.html，如需转载请自行联系原作者
