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不用一个判断，用JS直接输出勾股数

2017-11-08 1086

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简介：

说明：

这里勾股数是符合a²+b²=c²的整数，比如3²+4²=5²，5²+12²=13²，怎么把符合条件的勾股数找出来呢？用代数替代的方法可以极大简化程序，直至一个判断都不用。

可以设a=m²-n²,b=2mn,那么自然c=m²+n².

它们正好满足勾股定理，因为(m2-n2)²+(2mn)²=(m2+n2)²

这样进行代数变换后，程序上就只要做m套n的双重遍历就行了（因为a是正数，所以n<m），输出的a,b,c就是勾股数。

代码如下：

        // 输出勾股数
        var m,n
        for(m=2;m<10;m++){    // m的上限可以放大        
            for(n=1;n<m;n++){
                var a=m*m-n*n;
                var b=2*m*n;
                var c=m*m+n*n;

                console.log("a="+a+" b="+b+" c="+c);
            }
        }