文本比较算法Ⅲ——计算文本的相似度-阿里云开发者社区

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文本比较算法Ⅲ——计算文本的相似度

简介:

在“文本比较算法Ⅰ——LD算法”中,介绍了编辑距离的计算。

  在“文本比较算法Ⅱ——Needleman/Wunsch算法”中,介绍了最长公共子串的计算。

  在给定的字符串A和字符串B,LD(A,B)表示编辑距离,LCS(A,B)表示最长公共子串的长度。

  如何来度量它们之间的相似度呢?

  不妨设S(A,B)来表示字符串A和字符串B的相似度。那么,比较合理的相似度应该满足下列性质。

  性质一:0≤S(A,B)≤100%,0表示完全不相似,100%表示完全相等

  性质二:S(A,B)=S(B,A)

  目前,网上介绍的各种相似度的计算,都有各自的不尽合理的地方。

  计算公式一:S(A,B)=1/(LD(A,B)+1)

    能完美的满足性质二。

    当LD(A,B)=0时,S(A,B)=100%,不过无论LD(A,B)取任何值,S(A,B)>0,不能满足性质一。

 

  计算公式二:S(A,B)=1-LD(A,B)/Len(A)

    当Len(B)>Len(A)时,S(A,B)<0。不满足性质一。

    有人会说,当S(A,B)<0时,强制指定S(A,B)=0就解决问题了。

    问题是,S(A,B)=1-LD(A,B)/Len(A),而S(B,A)=1-LD(B,A)/Len(B)。当Len(A)≠Len(B)时,S(A,B)≠S(B,A)。不满足性质二

    还有一个例子可以说明问题

    A="BC",B="CD",C="EF"

    S(A,B)=1-LD(A,B)/Len(A)=1-2/2=0

    S(A,C)=1-LD(A,C)/Len(A)=1-2/2=0

    A和B的相似度与A和C的相似度是一样的。不过很明显的是B比C更接近A

 

  计算公式三:S(A,B)=LCS(A,B)/Len(A)

    这个公式能完美的满足的性质一

    不过当Len(A)≠Len(B)时,S(A,B)≠S(B,A)。不满足性质二

    用一个例子说明问题

    A="BC",B="BCD",C="BCEF"

    S(A,B)=LCS(A,B)/Len(A)=2/2=100%

    S(A,C)=LCS(A,C)/Len(A)=2/2=100%

    A和B的相似度与A和C的相似度是一样的。不过很明显的是B比C更接近A

 

  上面是网上能找到的三个计算公式,从上面的分析来看都有各自的局限性。

 

  我们看一个例子:

  A=GGATCGA,B=GAATTCAGTTA,LD(A,B)=5,LCS(A,B)=6

  他们的匹配为:

    A:GGA_TC_G__A

    B:GAATTCAGTTA

  可以看出上面蓝色的部分表示的是LCS部分,黑色表示的是LD部分。

  因此,给出一个新的公式

  S(A,B)=LCS(A,B)/(LD(A,B)+LCS(A,B))

  这个公式能解决上述三个公式的种种不足。

  而LD(A,B)+LCS(A,B)表示两个字符串A、B的最佳匹配字串的长度。这个是唯一的。

  还有注意的是LD(A,B)+LCS(A,B)和Max(Len(A),Len(B))这两个并不完全相等。

 

  

 

     本文转自万仓一黍博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/grenet/archive/2010/06/04/1751147.html,如需转载请自行联系原作者


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