Trie—单词查找树
Trie，又称单词查找树、前缀树，是一种哈希树的变种。应用于字符串的统计与排序，经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。
性质：
1.根节点不包含字符，除根节点外的每一个节点都只包含一个字符。
2.从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3.每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
优点：
1.查询快。对于长度为m的键值，最坏情况下只需花费O(m)的时间；而BST需要O(m log n)的时间。
2.当存储大量字符串时，Trie耗费的空间较少。因为键值并非显式存储的，而是与其他键值共享子串。
操作：
1.初始化或清空：遍历Trie，删除所有节点，只保留根节点。
2.插入字符串
1).设置当前节点为根节点，设置当前字符为插入字符串中的首个字符；
2).在当前节点的子节点上搜索当前字符，若存在，则将当前节点设为值为当前字符的子节点；否则新建一个值为当前字符的子节点，并将当前结点设置为新创建的节点。
3).将当前字符设置为串中的下个字符，若当前字符为0，则结束；否则转2.
3.查找字符串
搜索过程与插入操作类似，当字符找不到匹配时返回假；若全部字符都存在匹配，判断最终停留的节点是否为树叶，若是，则返回真，否则返回假。
4.删除字符串
首先查找该字符串，边查询边将经过的节点压栈，若找不到，则返回假；否则依次判断栈顶节点是否为树叶，若是则删除该节点，否则返回真。
#include <iostream> using namespace std; /* trie的节点类型 */ template <int Size> //Size为字符表的大小 struct trie_node { bool terminable; //当前节点是否可以作为字符串的结尾 int node; //子节点的个数 trie_node *child[Size]; //指向子节点指针 /* 构造函数 */ trie_node() : terminable(false), node(0) { memset(child, 0, sizeof(child)); } }; /* trie */ template <int Size, typename Index> //Size为字符表的大小，Index为字符表的哈希函数 class trie { public: /* 定义类型别名 */ typedef trie_node<Size> node_type; typedef trie_node<Size>* link_type; /* 构造函数 */ trie(Index i = Index()) : index(i){ } /* 析构函数 */ ~trie() { clear(); } /* 清空 */ void clear() { clear_node(root); for (int i = 0; i < Size; ++i) root.child[i] = 0; } /* 插入字符串 */ template <typename Iterator> void insert(Iterator begin, Iterator end) { link_type cur = &root; //当前节点设置为根节点 for (; begin != end; ++begin) { if (!cur->child[index[*begin]]) //若当前字符找不到匹配，则新建节点 { cur->child[index[*begin]] = new node_type; ++cur->node; //当前节点的子节点数加一 } cur = cur->child[index[*begin]]; //将当前节点设置为当前字符对应的子节点 } cur->terminable = true; //设置存放最后一个字符的节点的可终止标志为真 } /* 插入字符串，针对C风格字符串的重载版本 */ void insert(const char *str) { insert(str, str + strlen(str)); } /* 查找字符串，算法和插入类似 */ template <typename Iterator> bool find(Iterator begin, Iterator end) { link_type cur = &root; for (; begin != end; ++begin) { if (!cur->child[index[*begin]]) return false; cur = cur->child[index[*begin]]; } return cur->terminable; } /* 查找字符串，针对C风格字符串的重载版本 */ bool find(const char *str) { return find(str, str + strlen(str)); } /* 删除字符串 */ template <typename Iterator> bool erase(Iterator begin, Iterator end) { bool result; //用于存放搜索结果 erase_node(begin, end, root, result); return result; } /* 删除字符串，针对C风格字符串的重载版本 */ bool erase(char *str) { return erase(str, str + strlen(str)); } /* 按字典序遍历单词树 */ template <typename Functor> void traverse(Functor &execute = Functor()) { visit_node(root, execute); } private: /* 访问某结点及其子结点 */ template <typename Functor> void visit_node(node_type cur, Functor &execute) { execute(cur); for (int i = 0; i < Size; ++i) { if (cur.child[i] == 0) continue; visit_node(*cur.child[i], execute); } } /* 清除某个节点的所有子节点 */ void clear_node(node_type cur) { for (int i = 0; i < Size; ++i) { if (cur.child[i] == 0) continue; clear_node(*cur.child[i]); delete cur.child[i]; cur.child[i] = 0; if (--cur.node == 0) break; } } /* 边搜索边删除冗余节点，返回值用于向其父节点声明是否该删除该节点 */ template <typename Iterator> bool erase_node(Iterator begin, Iterator end, node_type &cur, bool &result) { if (begin == end) //当到达字符串结尾：递归的终止条件 { result = cur.terminable; //如果当前节点可以作为终止字符，那么结果为真 cur.terminable = false; //设置该节点为不可作为终止字符，即删除该字符串 return cur.node == 0; //若该节点为树叶，那么通知其父节点删除它 } //当无法匹配当前字符时，将结果设为假并返回假，即通知其父节点不要删除它 if (cur.child[index[*begin]] == 0) return result = false; //判断是否应该删除该子节点 else if (erase_node((++begin)--, end, *(cur.child[index[*begin]]), result)) { delete cur.child[index[*begin]]; //删除该子节点 cur.child[index[*begin]] = 0; //子节点数减一 //若当前节点为树叶，那么通知其父节点删除它 if (--cur.node == 0 && cur.terminable == false) return true; } return false; //其他情况都返回假 } /* 根节点 */ node_type root; /* 将字符转换为索引的转换表或函数对象 */ Index index; }; //index function object class IndexClass { public: int operator[](const char key) { return key % 26; } }; int main() { trie<26,IndexClass> t; t.insert("tree"); t.insert("tea"); t.insert("A"); t.insert("ABC"); if(t.find("tree")) cout<<"find tree"<<endl; else cout<<"not find tree"<<endl; if(t.find("tre")) cout<<"find tre"<<endl; else cout<<"not find tre"<<endl; if(t.erase("tree")) cout<<"delete tree"<<endl; else cout<<"not find tree"<<endl; if(t.find("tree")) cout<<"find tree"<<endl; else cout<<"not find tree"<<endl; return 0; }
http://en.wikipedia.org/wiki/Trie
本文转自阿凡卢博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/luxiaoxun/archive/2012/09/03/2668611.html，如需转载请自行联系原作者
