进制
我是一个程序猿，我喜欢简单的数字，十进制如何，数字太多，有10种数字组成，但由于它广为人知，所有使用最为广泛，人们的惯性思维培养了十进制，并说它是最容易被计算的数字，事实上，在计算机里，最简单的进制是当然是二进制，原因最为直接，因为它只有两种数字，0和1。
二进制里的最简单的运算
不是加，也不是减，而是位移，即将数字水平向左或者向右进行移动，在数学里的实际意义就是乘以2和除以2，对于每种高级程序设计来说都有自己的位运算符，大多部都使用<<和>>来表示，对于位运算，它有自己的实际意义，对于自然数字２来说，它的实际意义是什么呢？让我们来一起看一下。
自然数据2的奥秘
十进制：2，对应二进制的10
位移运算的结果
对上面的结果，我们可以看到２的位移运算刚好是２的Ｎ次幂，这个确实很有意思，但还不是最有意思的，对于数字来说还有一些位运算，下面我们来看一下图示。
我们看一下2的指数，分别是1到10在，而它的幂我们是否很熟悉，这在计算机设置里经常可以看到，你的内存，硬盘，Ｕ盘，显卡上的存储存量应该都有它们的身影，我们可以试着把这些幂进行按位取或，看一下结果
1 | 2=3
1 | 2 | 4=7
1 | 2 | 4 | 8=15
1 | 2 | 4 | 8 | 16 =31
1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32=127
实际意义
这个有点像杨辉三角的东西在我们平时开发时经常会用到，因为对于这些结果都只有唯一的结合，我们如果把每位代表一种权限，那么，可以把这些结果代表这些权限的组合，这确实很有意思，而在这些组合里，我们也可以查找哪些元素（权限）不在某个结果之内，这些都可以使用位移运算实现。
/// <summary> /// 从位集合中找到空位 /// </summary> /// <param name="max"></param> /// <param name="he"></param> /// <returns></returns> long GetValidNumber(long he) { for (long i = 1; i < he; i = i << 1) { if ((he & i) != i) return i; } return 0; }
大叔曾经也对一些聚合运算进行了扩展，对sum,count这些聚集来说，位运算是不适合的，如果我们希望对一个集合进行按运求和（或），如何去实现了，.net基础类库没有这种方式，所以，大叔对它进行了扩展，代码如下
/// <summary> /// 按或进行位运算 /// 作者：仓储大叔 /// </summary> /// <typeparam name="TSource"></typeparam> /// <param name="source"></param> /// <param name="selector"></param> /// <returns></returns> public static long BinaryOr<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, long> selector) { long result = 0; foreach (var item in source) { result |= selector(item); } return result; }
对于上面的位移运算来说，它们的实现意义在大叔的权限体系里得到了完美的体现，我们可以看一下数据表的设计，使用Flag来设计授权按钮，即每种按钮都有唯一的位标识，而它们可以相互组合！
授权按钮组件的结果
对于角色授权时，你可以将多种按钮组合授权，而使用一个字段来存储位运算的结果即可，无论从效率还是操作上，都比拼字符串和关系表来的更容易！
本代码选自《Lind.DDD.Manager》相关代码和程序的截图！
感谢各位的阅读！
本文转自博客园张占岭（仓储大叔）的博客，原文链接：Lind.DDD.Manager里的3,7,15,31,63,127,255,511,1023,2047，如需转载请自行联系原博主。
