构造数独 算法及代码实现

问题：

构造一个9*9的方格矩阵，玩家要在每个方格中，分别填上1至9的任意一个数字，
让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。

首先我们通过一个深度优先搜索来生成一个可行解，然后随机删除一定数量的数字，
以生成一个数独。

1. 1. #include<iostream>  
   2. #include<cstdlib>  
   3. usingnamespace std;  
   4.  
   5. #define LEN 9  
   6. #define CLEAR(a) memset((a),0,sizeof(a))  
   7.  
   8. int level[]={30,37,45};  
   9.  
   10. int grid[LEN+1][LEN+1];  
   11. int value[LEN+1];  
   12.  
   13. voidnext(int&x,int&y)  
   14. {  
   15.     x++;  
   16.     if(x>9)  
   17.     {  
   18.         x =1;  
   19.         y++;  
   20.     }  
   21. }  
   22.  
   23. // 选择下一个有效状态  
   24. int pickNextValidValue(int x,int y,int cur)  
   25. {  
   26.     CLEAR(value);  
   27.     int i, j;  
   28.     for(i=1; i<y; i++)  
   29.         value[grid[i][x]]=1;  
   30.     for(j=1; j<x; j++)  
   31.         value[grid[y][j]]=1;  
   32.     int u =(x-1)/3*3+1;  
   33.     int v =(y-1)/3*3+1;  
   34.     for(i=v; i<v+3; i++)  
   35.         for(j=u; j<u+3; j++)  
   36.         {  
   37.             value[grid[i][j]]=1;  
   38.         }  
   39.     for(i=cur+1; i<=LEN && value[i]; i++);  
   40.     return i;  
   41. }  
   42.  
   43. void pre(int&x,int&y)  
   44. {  
   45.     x--;  
   46.     if(x<1)  
   47.     {  
   48.         x =9;  
   49.         y--;  
   50.     }  
   51. }  
   52.  
   53. int times =0;  
   54.  
   55. int main()  
   56. {  
   57.     int x, y, i, j;  
   58.     x = y =1;  
   59.     // 深度搜索的迭代算法  
   60.     while(true)  
   61.     {  
   62.         times++;  
   63.         // 满足成功结果  
   64.         if(y==LEN && x==LEN)  
   65.         {  
   66.             for(i=1; i<=LEN; i++)  
   67.             {  
   68.                 for(j=1; j<=LEN; j++)  
   69.                     cout << grid[i][j]<<" ";  
   70.                 cout << endl;  
   71.             }  
   72.             cout << times << endl;  
   73.             break;  
   74.             //pre(x, y);  
   75.             //times = 0;  
   76.         }  
   77.         // 满足失败结果  
   78.         if(y==0)  
   79.             break;  
   80.         // 改变状态  
   81.         grid[y][x]= pickNextValidValue(x, y, grid[y][x]);  
   82.         if(grid[y][x]> LEN)  
   83.         {  
   84.             // 恢复状态  
   85.             grid[y][x]=0;  
   86.             pre(x, y);  
   87.         }  
   88.         else  
   89.             // 进一步搜索  
   90.             next(x,y);  
   91.     }  
   92.     for(i=1; i<= level[2]; i++)  
   93.     {  
   94.         int ind = rand()%(LEN*LEN);  
   95.         grid[ind/LEN+1][ind%LEN]=0;  
   96.     }  
   97.     for(i=1; i<=LEN; i++)  
   98.     {  
   99.         for(j=1; j<=LEN; j++)  
   100.             cout << grid[i][j]<<" ";  
   101.         cout << endl;  
   102.     }  
   103. }  

本文转自博客园知识天地的博客，原文链接：构造数独 算法及代码实现，如需转载请自行联系原博主。