一，什么是后缀表达式？
1) 对人类而言，中缀表达式符合人们的习惯。比如： 3 4 + 5 × 6 -
2) 对于计算机而言，计算后缀表达式要比计算中缀表达式更容易。比如后缀表达式：6523+8*+3+*
因为，计算机计算中缀表达式需要考虑优先级、括号。而计算后缀表达式只需要一个栈即可。
计算机计算后缀表达式的过程如下----后缀表达式的计算机求值：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次栈顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“34+5*6-”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7*5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
后缀表达式求值的代码如下：
1 import java.util.LinkedList; 2 3 public class PostfixValue { 4 public static void main(String[] args) { 5 int r = postfixValue("34+5*6-"); 6 System.out.println(r); 7 } 8 9 //postfix 表示后缀表达式字符串 10 public static int postfixValue(String postfix){ 11 LinkedList<Integer> postList = new LinkedList<>();//模拟栈的功能 12 Character nextChar; 13 int leftOperator, rightOperator; 14 15 for(int i = 0; i < postfix.length(); i++) 16 { 17 nextChar = postfix.charAt(i); 18 if(nextChar >= '0' && nextChar <= '9')//如果是操作数 19 postList.push(nextChar - '0'); 20 else//如果是运算符 21 { 22 rightOperator = postList.pop(); 23 leftOperator = postList.pop(); 24 switch (nextChar) { 25 case '+': 26 postList.push(leftOperator + rightOperator); 27 break; 28 case '-': 29 postList.push(leftOperator - rightOperator); 30 break; 31 case '*': 32 postList.push(leftOperator * rightOperator); 33 break; 34 case '/': 35 postList.push(leftOperator / rightOperator); 36 break; 37 default: 38 break; 39 } 40 } 41 } 42 return postList.pop(); 43 } 44 }
