今天在网上看到Dijkstra的双栈算术表达式求值算法，以前很早的时候知道通过算术栈和数值栈搞定的，这次用OC通过数组实现了预期的效果.
(原理参考网上，原作者不详)
编程语言系统一般都内置了对算术表达式的处理，我们可以简易的模仿一下算术表达式处理机制，思想不变，主要是实现方式略有不同。算术表达式可能是一个数、或者是由一个左括号、一个算术表达式、一个运算符、另一个算术表达式和一个右括号组成的表达式。为了简化问题，这里定义的是未省略括号的算术表达式，它明确地说明了所有运算符的操作数，形式如下：（1+（（2+3）*（4*5）））
思路：
表达式由括号、运算符和操作数构成，我们根据以下4中情况从左至右逐个将这些实体送入栈处理：
1.将操作数压入操作数栈；
2.将运算符压入运算符栈；
3.忽略左括号；
4.在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，并将运算后的结果压入操作数栈；
在处理完最后一个右括号时，操作数栈上只会剩下一个值，它就是表达式的计算结果。这种方法咋一看难理解，但要证明它能计算得到正确的值很简单：
每当算法遇到一个括号包围，并由一个运算符和两个操作数组成的子式时，他都将运算符和操作数运算结果压入操作数栈。这样的结果就像是在输入中用这个值代替了该子表达式，因此用这个值代替子表达式得到的结果和原表达式相同。我们可以反复应用这个规律并得到一个最终值。
例如：
（1+（（2+3）*（4*5）））
（1+（5*（4*5）））
（1+（5*20））
（1+100）
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OC代码实现如下:
-(NSInteger)operationExpression:(NSString *)expression{
NSMutableArray *operationArr=[[NSMutableArray alloc]initWithCapacity:1];
NSMutableArray *valArr=[[NSMutableArray alloc]initWithCapacity:1];
for (NSInteger i=0; i<expression.length; i++) {
NSString *currentStr=[NSString stringWithFormat:@"%c",[expression characterAtIndex:i]];
if([currentStr isEqualToString:@"("]);
else if([currentStr isEqualToString:@"+"]){
[operationArr addObject:currentStr];
}else if([currentStr isEqualToString:@"-"]){
[operationArr addObject:currentStr];
}else if([currentStr isEqualToString:@"*"]){
[operationArr addObject:currentStr];
}else if([currentStr isEqualToString:@")"]){
NSInteger lastValue=[[valArr objectAtIndex:valArr.count-1] integerValue];
NSInteger secondValue=[[valArr objectAtIndex:valArr.count-2] integerValue];
[valArr removeObjectAtIndex:valArr.count-1];
[valArr removeObjectAtIndex:valArr.count-1];
NSString *lastOperation=[operationArr objectAtIndex:operationArr.count-1];
[operationArr removeObjectAtIndex:operationArr.count-1];
NSInteger newValue=0;
if([lastOperation isEqualToString:@"+"]) newValue=secondValue+lastValue;
else if([lastOperation isEqualToString:@"-"]) newValue=secondValue-lastValue;
else if([lastOperation isEqualToString:@"*"]) newValue=secondValue*lastValue;
else if([lastOperation isEqualToString:@"/"]) newValue=secondValue/lastValue;
[valArr addObject:[NSNumber numberWithLong:newValue]];
}else{
[valArr addObject:currentStr];
}
}
return [[valArr objectAtIndex:0] integerValue];
}
