Given an integer, convert it to a roman numeral.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
之前那篇文章写的是罗马数字转化成整数(http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4120857.html)， 这次变成了整数转化成罗马数字，基本算法还是一样。由于题目中限定了输入数字的范围(1 - 3999), 使得题目变得简单了不少。
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基本字符
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I
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V
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X
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L
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C
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D
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M
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相应的阿拉伯数字表示为
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1
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5
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10
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50
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100
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500
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1000
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例如整数 1437 的罗马数字为 MCDXXXVII， 我们不难发现，千位，百位，十位和个位上的数分别用罗马数字表示了。 1000 - M, 400 - CD, 30 - XXX, 7 - VII。所以我们要做的就是用取商法分别提取各个位上的数字，然后分别表示出来：
100 - C
200 - CC
300 - CCC
400 - CD
500 - D
600 - DC
700 - DCC
800 - DCCC
900 - CM
我们可以分为四类，100到300一类，400一类，500到800一类，900最后一类。每一位上的情况都是类似的，代码如下：
解法一：
class Solution { public: string intToRoman(int num) { string res = ""; char roman[] = {'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'}; int value[] = {1000, 500, 100, 50, 10, 5, 1}; for (int n = 0; n < 7; n += 2) { int x = num / value[n]; if (x < 4) { for (int i = 1; i <= x; ++i) res += roman[n]; } else if (x == 4) res = res + roman[n] + roman[n - 1]; else if (x > 4 && x < 9) { res += roman[n - 1]; for (int i = 6; i <= x; ++i) res += roman[n]; } else if (x == 9) res = res + roman[n] + roman[n - 2]; num %= value[n]; } return res; } };
本题由于限制了输入数字范围这一特殊性，故而还有一种利用贪婪算法的解法，建立一个数表，每次通过查表找出当前最大的数，减去再继续查表。参见代码如下：
解法二：
class Solution { public: string intToRoman(int num) { string res = ""; vector<int> val{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}; vector<string> str{"M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I"}; for (int i = 0; i < val.size(); ++i) { while (num >= val[i]) { num -= val[i]; res += str[i]; } } return res; } };
下面这种方法个人感觉属于比较投机取巧的方法，把所有的情况都列了出来，然后直接按位查表，O(1)的时间复杂度啊，参见代码如下：
解法三：
class Solution { public: string intToRoman(int num) { string res = ""; vector<string> v1{"", "M", "MM", "MMM"}; vector<string> v2{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"}; vector<string> v3{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"}; vector<string> v4{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"}; return v1[num / 1000] + v2[(num % 1000) / 100] + v3[(num % 100) / 10] + v4[num % 10]; } };
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：整数转化成罗马数字[LeetCode] Integer to Roman ，如需转载请自行联系原博主。
