【题目】
Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.
(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).
Find the minimum element.
You may assume no duplicate exists in the array.
【分析】
剑指Offer中有这道题目的分析。这是一道二分查找的变形的题目。
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素（本题目中明确要求没有重复的元素）
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路：
（1）我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
【代码】
/*********************************
* 日期：2015-01-31
* 作者：SJF0115
* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array
* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
* 结果：AC
* 来源：LeetCode
* 博客：
**********************************/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &num) {
int size = num.size();
int left = 0,right = size - 1;
int mid = 0;
// num[left] > num[right] 确保旋转
while(num[left] > num[right]){
// 分界点
if(right - left == 1){
mid = right;
break;
}//if
mid = left + (right - left) / 2;
// 中间元素位于前面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的后面
if(num[mid] > num[left]){
left = mid;
}//if
// 中间元素位于后面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的前面
else{
right = mid;
}
}//while
return num[mid];
}
};
int main(){
Solution solution;
//vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};
vector<int> num = {4,5,6,7,0};
int result = solution.findMin(num);
// 输出
cout<<result<<endl;
return 0;
}
【温故】
/*---------------------------------------
* 日期：2015-04-24
* 作者：SJF0115
* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array
* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
* 结果：AC
* 来源：LeetCode
* 博客：
-----------------------------------------*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &num) {
int size = num.size();
int left = 0,right = size - 1;
// 正序
if(num[left] <= num[right]){
return num[left];
}//if
int mid = 0;
while(left < right){
if(right - left == 1){
return num[right];
}//if
mid = left + (right - left) / 2;
// 中间元素位于前面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的后面
if(num[mid] > num[left]){
left = mid;
}//if
// 中间元素位于后面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的前面
else{
right = mid;
}//else
}//while
}
};
int main(){
Solution solution;
vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};
//vector<int> num = {4,5,6,7,1,2,3};
int result = solution.findMin(num);
// 输出
cout<<result<<endl;
return 0;
}
【温故】
/*---------------------------------------
* 日期：2015-07-20
* 作者：SJF0115
* 题目: 153.Find Minimum in Rotated Sorted Array
* 网址：https://oj.leetcode.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array/
* 结果：AC
* 来源：LeetCode
* 博客：
-----------------------------------------*/
class Solution {
public:
int findMin(vector<int> &rotateArray) {
int size = rotateArray.size();
if(size == 0){
return -1;
}//if
if(size == 1){
return rotateArray[0];
}//if
// 递增排序的
if(rotateArray[0] < rotateArray[size-1]){
return rotateArray[0];
}//if
int left = 0,right = size - 1;
// 二分查找
while(left <= right){
int mid = left + (right - left) / 2;
// [left,mid]有序[mid,right]无序
if(rotateArray[mid] > rotateArray[left]){
left = mid;
}//if
// [left,mid]无序[right,end]有序
else if(rotateArray[mid] < rotateArray[left]){
right = mid;
}//else
else{
return rotateArray[mid+1];
}//else
}//while
}
};
