Given a collection of numbers, return all possible permutations.
For example,[1,2,3] have the following permutations:[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].
这道题是求全排列问题，给的输入数组没有重复项，这跟之前的那道 Combinations 组合项 和类似，解法基本相同，但是不同点在于那道不同的数字顺序只算一种，是一道典型的组合题，而此题是求全排列问题，还是用递归DFS来求解。这里我们需要用到一个visited数组来标记某个数字是否访问过，然后在DFS递归函数从的循环应从头开始，而不是从level开始，这是和 Combinations 组合项 不同的地方，其余思路大体相同，代码如下：
解法一
class Solution { public: vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) { vector<vector<int> > res; vector<int> out; vector<int> visited(num.size(), 0); permuteDFS(num, 0, visited, out, res); return res; } void permuteDFS(vector<int> &num, int level, vector<int> &visited, vector<int> &out, vector<vector<int> > &res) { if (level == num.size()) res.push_back(out); else { for (int i = 0; i < num.size(); ++i) { if (visited[i] == 0) { visited[i] = 1; out.push_back(num[i]); permuteDFS(num, level + 1, visited, out, res); out.pop_back(); visited[i] = 0; } } } } };
还有一种递归的写法，更简单一些，这里是每次交换num里面的两个数字，经过递归可以生成所有的排列情况，代码如下：
解法二
class Solution { public: vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) { vector<vector<int> > res; permuteDFS(num, 0, res); return res; } void permuteDFS(vector<int> &num, int start, vector<vector<int> > &res) { if (start >= num.size()) res.push_back(num); for (int i = start; i < num.size(); ++i) { swap(num[start], num[i]); permuteDFS(num, start + 1, res); swap(num[start], num[i]); } } };
最后再来看一种方法，这种方法是CareerCup书上的方法，也挺不错的，这道题是思想是这样的：
当n=1时，数组中只有一个数a1，其全排列只有一种，即为a1
当n=2时，数组中此时有a1a2，其全排列有两种，a1a2和a2a1，那么此时我们考虑和上面那种情况的关系，我们发现，其实就是在a1的前后两个位置分别加入了a2
当n=3时，数组中有a1a2a3，此时全排列有六种，分别为a1a2a3, a1a3a2, a2a1a3, a2a3a1, a3a1a2, 和 a3a2a1。那么根据上面的结论，实际上是在a1a2和a2a1的基础上在不同的位置上加入a3而得到的。
_ a1 _ a2 _ : a3a1a2, a1a3a2, a1a2a3
_ a2 _ a1 _ : a3a2a1, a2a3a1, a2a1a3
解法三:
class Solution { public: vector<vector<int> > permute(vector<int> &num) { if (num.empty()) return vector<vector<int> >(1, vector<int>()); vector<vector<int> > res; int first = num[0]; num.erase(num.begin()); vector<vector<int> > words = permute(num); for (auto &a : words) { for (int i = 0; i <= a.size(); ++i) { a.insert(a.begin() + i, first); res.push_back(a); a.erase(a.begin() + i); } } return res; } };
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：全排列[LeetCode] Permutations ，如需转载请自行联系原博主。
