题目：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二元查找树的后序遍历的结果。如果是返回true，否则返回false。
例如输入5、7、6、9、11、10、8，由于这一整数序列是如下树的后序遍历结果：
8
/ \
6 10
/ \ / \
5 7 9 11
因此返回true。
如果输入7、4、6、5，没有哪棵树的后序遍历的结果是这个序列，因此返回false。
分析：这是一道trilogy的笔试题，主要考查对二元查找树的理解。
在后续遍历得到的序列中，最后一个元素为树的根结点。从头开始扫描这个序列，比根结点小的元素都应该位于序列的左半部分；从第一个大于根结点开始到根结点前 面的一个元素为止，所有元素都应该大于根结点，因为这部分元素对应的是树的右子树。根据这样的划分，把序列划分为左右两部分，我们递归地确认序列的左、右 两部分是不是都是二元查找树。
在后序遍历得到的序列中，最后一个数字是树的根结点的值。数组中前面的数字可以分为两部分：第一部分是左子树结点的值，他们都比根结点的值小；第二部分是右子树结点的值，它们都比根结点的值大。 |
参考代码：
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using
namespace
std;
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// Verify whether a squence of integers are the post order traversal
// of a binary search tree (BST)
// Input: squence - the squence of integers
// length - the length of squence
// Return: return ture if the squence is traversal result of a BST,
// otherwise, return false
///////////////////////////////////////////////////////////////////////
bool
verifySquenceOfBST(
int
squence[],
int
length)
{
if
(squence == NULL || length <= 0)
return
false
;
// root of a BST is at the end of post order traversal squence
int
root = squence[length - 1];
// the nodes in left sub-tree are less than the root
int
i = 0;
for
(; i < length - 1; ++ i)
{
if
(squence[i] > root)
break
;
}
// the nodes in the right sub-tree are greater than the root
int
j = i;
for
(; j < length - 1; ++ j)
{
if
(squence[j] < root)
return
false
;
}
// verify whether the left sub-tree is a BST
bool
left =
true
;
if
(i > 0)
left = verifySquenceOfBST(squence, i);
// verify whether the right sub-tree is a BST
bool
right =
true
;
if
(i < length - 1)
right = verifySquenceOfBST(squence + i, length - i - 1);
return
(left && right);
}
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本文转自夏雪冬日博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3417528.html，如需转载请自行联系原作者
