题目：某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄作排序，可使用O(1)的辅助空间。
题目特别强调是对一个公司的员工的年龄作排序。员工的数目虽然有几万人，但这几万员工的年龄却只有几十种可能。上班早的人一般也要等到将近二十岁才上班，一般人再晚到了六七十岁也不得不退休。
由于年龄总共只有几十种可能，我们可以很方便地统计出每一个年龄里有多少名员工。举个简单的例子，假设总共有5个员工，他们的年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们的年龄，24岁的有两个，25岁的也有两个，26岁的一个。那么我们根据年龄排序的结果就是：24、24、25、25、26，即在表示年龄的数组里写出两个24、两个25和一个26。
想明白了这种思路，我们就可以写出如下代码：
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void
SortAges(
int
ages[],
int
length)
{
if
(ages == NULL || length <= 0)
return
;
const
int
oldestAge = 99;
int
timesOfAge[oldestAge + 1];
for
(
int
i = 0; i <= oldestAge; ++ i)
timesOfAge[i] = 0;
for
(
int
i = 0; i < length; ++ i)
{
int
age = ages[i];
if
(age < 0 || age > oldestAge)
throw
new
std::exception(
"age out of range."
);
++ timesOfAge[age];
}
int
index = 0;
for
(
int
i = 0; i <= oldestAge; ++ i)
{
for
(
int
j = 0; j < timesOfAge[i]; ++ j)
{
ages[index] = i;
++ index;
}
}
}
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在上面的代码中，允许的范围是0到99岁。数组timesOfAge用来统计每个年龄出现的次数。某个年龄出现了多少次，就在数组ages里设置几次该年龄。这样就相当于给数组ages排序了。该方法用长度100的整数数组辅助空间换来了O(n)的时间效率。由于不管对多少人的年龄作排序，辅助数组的长度是固定的100个整数，因此它的空间复杂度是个常数，即O(1)。
本文转自夏雪冬日博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/heyonggang/p/3424879.html，如需转载请自行联系原作者
