历届试题 带分数
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问题描述
100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。
类似这样的带分数,100 有 11 种表示法。
输入格式
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
输出格式
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示法!
样例输入1
100
样例输出1
11
样例输入2
105
样例输出2
6
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[]={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int num[3];
int n, ans;
void dfs(int cur, int cnt){
if(cnt > 1){//最后一段
num[cnt] = 0;
for(int i=cur; i<9; ++i)
num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[i];
if(num[1]%num[2]==0 && num[0] + num[1]/num[2] == n) ++ans;
return ;
}
int dd = 6+cnt;
for(int i=cur; i<=dd; ++i){
num[cnt] = 0;
for(int j=cur; j<=i; ++j)
num[cnt] = num[cnt] * 10 + a[j];
dfs(i+1, cnt+1);
}
}
int main(){
while(scanf("%d", &n) != EOF){
sort(a, a+9);
ans = 0;
do{
dfs(0, 0);//将每一个排列分成三段
}while(next_permutation(a, a+9));
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}