Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
For example, given n = 3, a solution set is:
"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"
在LeetCode中有关括号的题共有三道，除了这一道的另外两道是 Valid Parentheses 验证括号和 Longest Valid Parentheses 最长有效括号，这道题给定一个数字n，让生成共有n个括号的所有正确的形式，对于这种列出所有结果的题首先还是考虑用递归Recursion来解，由于字符串只有左括号和右括号两种字符，而且最终结果必定是左括号3个，右括号3个，所以我们定义两个变量left和right分别表示剩余左右括号的个数，如果在某次递归时，左括号的个数大于右括号的个数，说明此时生成的字符串中右括号的个数大于左括号的个数，即会出现')('这样的非法串，所以这种情况直接返回，不继续处理。如果left和right都为0，则说明此时生成的字符串已有3个左括号和3个右括号，且字符串合法，则存入结果中后返回。如果以上两种情况都不满足，若此时left大于0，则调用递归函数，注意参数的更新，若right大于0，则调用递归函数，同样要更新参数。代码如下：
C++ 解法一：
class Solution { public: vector<string> generateParenthesis(int n) { vector<string> res; generateParenthesisDFS(n, n, "", res); return res; } void generateParenthesisDFS(int left, int right, string out, vector<string> &res) { if (left > right) return; if (left == 0 && right == 0) res.push_back(out); else { if (left > 0) generateParenthesisDFS(left - 1, right, out + '(', res); if (right > 0) generateParenthesisDFS(left, right - 1, out + ')', res); } } };
Java 解法一：
public class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { List<String> res = new ArrayList<String>(); helper(n, n, "", res); return res; } void helper(int left, int right, String out, List<String> res) { if (left < 0 || right < 0 || left > right) return; if (left == 0 && right == 0) { res.add(out); return; } helper(left - 1, right, out + "(", res); helper(left, right - 1, out + ")", res); } }
再来看那一种方法，这种方法是CareerCup书上给的方法，感觉也是满巧妙的一种方法，这种方法的思想是找左括号，每找到一个左括号，就在其后面加一个完整的括号，最后再在开头加一个()，就形成了所有的情况，需要注意的是，有时候会出现重复的情况，所以我们用set数据结构，好处是如果遇到重复项，不会加入到结果中，最后我们再把set转为vector即可，参见代码如下：：
n＝1: ()
n=2: (()) ()()
n=3: (()()) ((())) ()(()) (())() ()()()
C++ 解法二：
class Solution { public: vector<string> generateParenthesis(int n) { set<string> t; if (n == 0) t.insert(""); else { vector<string> pre = generateParenthesis(n - 1); for (auto a : pre) { for (int i = 0; i < a.size(); ++i) { if (a[i] == '(') { a.insert(a.begin() + i + 1, '('); a.insert(a.begin() + i + 2, ')'); t.insert(a); a.erase(a.begin() + i + 1, a.begin() + i + 3); } } t.insert("()" + a); } } return vector<string>(t.begin(), t.end()); } };
Java 解法二:
public class Solution { public List<String> generateParenthesis(int n) { Set<String> res = new HashSet<String>(); if (n == 0) { res.add(""); } else { List<String> pre = generateParenthesis(n - 1); for (String str : pre) { for (int i = 0; i < str.length(); ++i) { if (str.charAt(i) == '(') { str = str.substring(0, i + 1) + "()" + str.substring(i + 1, str.length()); res.add(str); str = str.substring(0, i + 1) + str.substring(i + 3, str.length()); } } res.add("()" + str); } } return new ArrayList(res); } }
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：生成括号[LeetCode] Generate Parentheses ，如需转载请自行联系原博主。
