poj 2226 Muddy Fields(合理建图+二分匹配)

/*
    题意：用木板盖住泥泞的地方，不能盖住草。木板任意长！可以重叠覆盖！ '*'表示泥泞的地方，'.'表示草！
    思路：
         首先让我们回忆一下HDU 2119 Matrix这一道题，一个矩阵中只有0， 1，然后让我们通过选择一行，或者
         是一列将其所在行的或者所在列的 1全部删掉，求出最少需要几步？
         
         这道题的思路就是：将行标 和 列标值为1的建立一条边！通过匈牙利算法可以得到这个二分图的最大匹配数
         最大匹配数==最小顶点覆盖数！最小顶点覆盖就是用最少的点覆盖了这个二分图的所有的边，然后去掉这些
         最小覆盖中的顶点就可以去掉所有的边，也就是所有的 1都去掉了！ 
    
    那么这道题该怎么办呢？其实和上面的思路差不多，只不过是不能在原图上解题！这道题每一行或者每一列
    都有限制的因素，就是草地，覆盖泥泞的地方时不能覆盖草地，所以要想办法忽略草地的影响！
    
    解决方法：连通块的思路
       如果一个连通区域的左右两侧无法延伸则为行连通块儿，上下无法延伸则为列连通块儿，把行连通块儿作为X集合，列连通块儿作为Y集合，则X与Y相连得到的边就代表所要覆盖的       泥泞区域。即可用匈牙利算法求出覆盖所有泥泞区域所需要的最少连通块儿。
                1，现将每一行的不连在一起的泥泞土地赋给不同的编号（从1...cntR开始），也就是如果忽略
    草地的话，泥泞的地方一共有cntR个行连通块！
             2，同理每一列按照每一行的操作， 共有cntC个列连通块！
    这样结题思路就和上面的那一道题一样了..... 
            
    g[i][j]=='*' 那么aR[i][j]就是该点新的行标， aC[i][j]就是该点行的列标 
*/
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define M 55
#define N 1000
using namespace std;
vector<int>v[N];
char g[M][M];
int vis[N];
int linker[N];
int aR[M][M], aC[M][M]; 
int n, m;

bool dfs(int u){
   int len=v[u].size();
   for(int i=0; i<len; ++i){
       int vu=v[u][i];
       if(!vis[vu]) {
              vis[vu]=1; 
           if(!linker[vu] || dfs(linker[vu])){
               linker[vu]=u;
               return true;
           }
       }
   }
   return false;
}

int main(){
   while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
          int cntR=1, cntC=1;
       for(int i=1; i<=n; ++i)
          scanf("%s", g[i]+1);
       for(int i=1; i<=n; ++i)
          for(int j=1; j<=m; ++j)
             if(g[i][j]=='*'){
                aR[i][j]=cntR;
                if(j+1>m || g[i][j+1]!='*')
                   ++cntR; 
             }
       for(int j=1; j<=m; ++j)
          for(int i=1; i<=n; ++i)
             if(g[i][j]=='*'){
                 aC[i][j]=cntC;
                 if(i+1>n || g[i+1][j]!='*')
                   ++cntC;
             }
       for(int i=1; i<=n; ++i)
          for(int j=1; j<=m; ++j)
            if(g[i][j]=='*')
               v[aR[i][j]].push_back(aC[i][j]);  
       
       int ans=0;
       memset(linker, 0, sizeof(linker));
       for(int i=1; i<cntR; ++i){
           memset(vis, 0, sizeof(vis));
           if(dfs(i))  ++ans;
       } 
       printf("%d\n", ans); 
       for(int i=1; i<cntR; ++i)
          v[i].clear();
   }
   return 0;
}