面试题8:旋转数组的最小数字

简介:
题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。输入一个递增的排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。例如输入{1,2,3,4,5}的一个旋转为{3,4,5,1,2},该数组的最小值为1。

分析

最直观的想法就是顺序遍历一次数组,就能够找出最小的数字,这样的时间复杂度是O(n),当时我也是这么跟面试官说的,我说遍历一次不就OK了吗?面试官说“如果你觉得遍历一次是你觉得最好的,那就跟我说!”我立马说不是的,让我想想,应该还有其他更有的方法。是的,既然叫做旋转数组,那么我们就需要利用好旋转数组的特性。看到这样的旋转数组查找最小数,我们会不会潜意识里面就想到了二分查找呢。确实,这道题目就是用二分查找的思路来解决,中间用到了旋转数组的一些特性。以题目中的旋转数组为例,{3,4,5,1,2},我们可以有序数组经过旋转以后被分割为两段有序的数组,比如此处被分为{3,4,5}{1,2}这样连个数组,并前前半段数组中的数字肯定大于等于后半段的数组。我们找中间元素,让其跟元素首元素比较,如果大于首元素,则中间元素属于前半段有序数组,如果小于尾元素,那么中间元素就是后半段的元素。

这里我们设定两个指针start和end分别指向数组的首尾元素,然后当start指向前半段最后一个元素,end指向后半段第一个元素,这是程序就找到了数组中的最小元素,就是end指向的那个数,程序的出口就是 end-start==1。

下面的代码示例中写了两个方法,第一个方法是返回最小元素在数组中的位置,如果输入错误则返回-1;第二个方法是直接返回数组中的最小元素。

代码实例

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 本文转自xwdreamer博客园博客,原文链接:http://www.cnblogs.com/xwdreamer/archive/2012/05/07/2487520.html,如需转载请自行联系原作者

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