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难度：1级算法题
给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1题目链接： http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1284
分析：
此题是典型的容斥原理题，一开始理解错误，写成了丑数题，反正一直超时，后来才发现；
要求不是2，3，5，7的倍数的个数，可以先求出2，3，5，7的个数，之后通过n减去2，3，5，7的倍数的个数可求得不是2，3，5，7的倍数的个数；
而要知道2，3，5，7的倍数的个数，只需要分别知道2的倍数个数，3的倍数个数，5的倍数个数，7的倍数的个数，之后通过容斥原理（先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理--简而言之，就是对于重叠次数只有奇数次的，我们加上，重叠次数为偶数次的，我们要减去）可得到。最后即可得到不是2 3 5 7的倍数的个数。
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 __int64 n; 6 while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) 7 { 8 __int64 a=n/2; 9 __int64 b=n/3; 10 __int64 c=n/5; 11 __int64 d=n/7; 12 __int64 ab=n/6; 13 __int64 ac=n/10; 14 __int64 ad=n/14; 15 __int64 bc=n/15; 16 __int64 bd=n/21; 17 __int64 cd=n/35; 18 __int64 abc=n/30; 19 __int64 abd=n/42; 20 __int64 acd=n/70; 21 __int64 bcd=n/105; 22 __int64 abcd=n/210; 23 __int64 ans=a+b+c+d-ab-ac-ad-bc-bd-cd+abc+abd+acd+bcd-abcd; 24 printf("%I64d\n",n-ans); 25 } 26 return 0; 27 }
