畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50540 Accepted Submission(s): 26968
Problem Description
某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
Huge input, scanf is recommended.
Hint
Hint
Source
分析：并查集的经典题啊！这题的主要思想在于：找出连通分量的个数。减一之后就是所求最小需要添加的路径数。而利用并查集时可以发现连通
分量的个数等于父节点为自身的节点数目。
下面给出AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int pre[1010]; 4 bool t[1010];//t 用于标记独立块的根结点 5 int find(int x)//查找根节点 6 { 7 int r=x; 8 while(pre[r]!=r) 9 r=pre[r];//返回根节点 r 10 int i=x,j; 11 while(pre[i]!=r)//路径压缩 12 { 13 j=pre[i]; // 在改变上级之前用临时变量 j 记录下他的值 14 pre[i]=r;//把上级改为根节点 15 i=j; 16 } 17 return r; 18 } 19 void join(int x,int y)//判断x y是否连通， 20 { 21 int fx=find(x),fy=find(y); 22 if(fx!=fy) 23 pre[fy]=fx;//如果已经连通，就不用管了 //如果不连通，就把它们所在的连通分支合并起来 24 } 25 int main() 26 { 27 int N,M,a,b,i,j,ans; 28 while(scanf("%d%d",&N,&M)&&N) 29 { 30 for(i=1;i<=N;i++) 31 pre[i]=i;//初始化 32 for(i=1;i<=M;i++) 33 { 34 scanf("%d%d",&a,&b); 35 join(a,b);//判断x y是否连通 36 } 37 memset(t,0,sizeof(t)); 38 for(i=1;i<=N;i++) 39 t[find(i)]=1;//标记根结点 40 for(ans=0,i=1;i<=N;i++) 41 if(t[i]) 42 ans++; 43 printf("%d\n",ans-1); 44 } 45 return 0; 46 }
