洛谷 P1876 开灯(思维,枚举,规律题)

简介: P1876 开灯                             题目背景                     该题的题目是不是感到很眼熟呢? 事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短。
        

P1876 开灯

                           

题目背景

                   

该题的题目是不是感到很眼熟呢?

事实上,如果你懂的方法,该题的代码简直不能再短。

但是如果你不懂得呢?那。。。(自己去想)

                               

题目描述

               

首先所有的灯都是关的(注意是关!),编号为1的人走过来,把是一的倍数的灯全部打开,编号为二的的把是二的倍数的灯全部关上,编号为3的人又把是三的倍数的灯开的关上,关的开起来……直到第N个人为止。

给定N,求N轮之后,还有哪几盏是开着的。

               

输入输出格式

输入格式:
               

 

一个数N,表示灯的个数和操作的轮数

 

输出格式:
               

 

若干数,表示开着的电灯编号

 

               

输入输出样例

                                       
                           
  输入样例#1:
                               
5
                           
                           
  输出样例#1:
                               
1 4
                           
                       
                                                           

说明

                   

1<=N<=2^40

数学题!

题目链接:https://www.luogu.org/problem/show?pid=1876
分析:我只能说我一定是做了假题目,2^40,不超时也难啊,结果真的TL了,智障了,没想到竟然是道简单题,一个一个列举出来就猜得到结果!下面我来列一下:
n=1->1
n=2->1
n=3->1
n=4->1,4
n=5->1,4
n=6->1,4
n=7->1,4
n=8->1,4
n=9->1,4,9
..........
看出规律了没有?当n->某一数时,去判断i*i<=n是否成立,成立输出i*i,否则返回0,一定要记住,n=2^40,开long long
下面给出AC代码:
 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 typedef long long ll;
 3 using namespace std;
 4 int main()
 5 {
 6     ll n;
 7     scanf("%lld",&n);
 8         for(ll i=1;i!=0;i++)
 9           if(i*i<=n)
10             printf("%lld ",i*i);
11     else return 0;
12 }

 

                                                   
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