一元三次方程求解
描述
有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
格式
输入格式
输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，
输出格式
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
样例1
样例输入1
1 -5 -4 20
样例输出1
-2.00 2.00 5.00
限制
每个测试点1s
提示
提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。
来源
NOIP2001第一题
题目链接：https://vijos.org/p/1116
分析：又来一道暴力题，听说这是一道很经典的二分？贴个二分的代码啊，暴力肯定可以，但是但是，一定要注意精度QAQ
暴力代码：【一个三元函数的性质，不懂的自己翻高中课本】
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 double a,b,c,d; 6 cin>>a>>b>>c>>d; 7 double j=-100; 8 double i=j; 9 for(j;j<=100;j+=0.01) 10 { 11 if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d<0) 12 { 13 if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d>0) 14 { 15 printf("%.2lf ",j); 16 i=j; 17 } 18 } 19 if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d>0) 20 { 21 if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d<0) 22 { 23 printf("%.2lf ",j); 24 i=j; 25 } 26 } 27 } 28 printf("\n"); 29 return 0; 30 }
直接贴了二分代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <iomanip> 6 #include <cstdlib> 7 using namespace std; 8 9 float ans[5]; 10 float a,b,c,d; 11 int n=0; 12 13 float f(float x) 14 { 15 return ((a*x+b)*x+c)*x+d; 16 } 17 18 void solve(float l,float r) 19 { 20 if(f(l)*f(r)>0&&(((r-l)<1)||n>=2)) 21 return; 22 float mid=(l+r)/2; 23 24 if(f(mid)<=1e-4 && f(mid)>=-1e-4) 25 { 26 ans[n++]=mid; 27 return; 28 } 29 30 solve(l,mid),solve(mid,r); 31 } 32 33 int main() 34 { 35 cin>>a>>b>>c>>d; 36 solve(-100,100); 37 printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[0],ans[1],ans[2]); 38 return 0; 39 }
