In the first case, the student using two-block pieces can make a tower of height 4, and the students using three-block pieces can make towers of height 3, 6, and 9 blocks. The tallest tower has a height of 9 blocks.

In the second case, the students can make towers of heights 2, 4, and 8 with two-block pieces and towers of heights 3 and 6 with three-block pieces, for a maximum height of 8 blocks.

题目链接：http://codeforces.com/contest/626/problem/C

分析：

题意：

你需要找n个2的倍数，m个3的倍数，要求所有数都不一样

你的目的是使得其中最大的数最小，然后问你这个数是多少呢？

(0 ≤ n, m ≤ 1 000 000, n + m > 0)

那么我们怎么做呢？

我们首先第一步，认识到这个答案是具有单调性的！

如果T这个值是符合答案的，那么存在To>T,To显然也是符合答案的。

因为To范围内的数显然比T多，而且To完全可以和T选取一模一样的数出来。

反之，如果T是不符合答案的，如果To<T，显然To也是不符合答案的。

然后我们就可以开始二分答案咯。

我们把问题转换为，给你T，问你T范围内，是否能够分离出n个2的倍数，和m个3的倍数，并且这些数都是不一样的呢？

我们可以知道，T范围内，是2的倍数的数有T/2个，是3的倍数的有T/3个，即是2又是3的倍数的数，有T/6个，那么只要(max(0,n-(T/2-T/6))+max(m-(T/3-T/6),0))<=T/6就好了！

我们就二分答案，不断check就好了。

我们首先找到答案的下界，l = 0，以及答案的上界r = 3*1000000。

然后我们不断check((l+r)/2)，如果(l+r)/2是符合答案的，那么根据单调性，显然[(l+r)/2,+∞)这个范围，都是符合答案的，那么我们令r = mid。如果(l+r)/2不符合答案，同理，根据单调性，(-∞,(l+r)/2]都是不符合答案的，我们就令l=mid。

然后这样不断的进行check，直到l > r的时候，这样我们就能找到那个不符合和符合的分界线了~

这条分界线，显然就是答案咯。

喵，每一次check的时候，时间复杂度是O(1)，我最多check logn次，所以二分的总时间复杂度是O(logn)的，完全可以接受。

附上小图：（丑图一张）

下面给出AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 bool check(int x)
 5 {
 6     int num1=x/2;
 7     int num2=x/3;
 8     int num3=x/6;
 9     if(num1<n)
10         return false;
11     if(num2<m)
12         return false;
13     if(min(num3,num1-n)<m-(num2-num3))
14         return false;
15     return true;
16 }
17 int main()
18 {
19     scanf("%d%d",&n,&m);
20     int l=0,r=1e7,ans=0;
21     while(l<=r)
22     {
23         int mid=(l+r)/2;
24         if(check(mid))
25         {
26             ans=mid;
27             r=mid-1;
28         }
29         else l=mid+1;
30     }
31     cout<<ans<<endl;
32     return 0;
33 }