Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.
Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2 Output: 2
Note:
- The length of the array is in range [1, 20,000].
- The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].
这道题给了我们一个数组，让我们求和为k的连续子数组的个数，博主最开始看到这道题想着肯定要建立累加和数组啊，然后遍历累加和数组的每个数字，首先看其是否为k，是的话结果res自增1，然后再加个往前的循环，这样可以快速求出所有的子数组之和，看是否为k，参见代码如下：
解法一：
public: int subarraySum(vector<int>& nums, int k) { int res = 0, n = nums.size(); vector<int> sums = nums; for (int i = 1; i < n; ++i) { sums[i] = sums[i - 1] + nums[i]; } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (sums[i] == k) ++res; for (int j = i - 1; j >= 0; --j) { if (sums[i] - sums[j] == k) ++res; } } return res; } };
上面的求累加和的方法其实并没有提高程序的执行效率，跟下面这种暴力搜索的解法并没有什么不同，博主很惊奇OJ居然这么大度，让这种解法也能通过，参见代码如下：
解法二：
public: int subarraySum(vector<int>& nums, int k) { int res = 0, n = nums.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { int sum = nums[i]; if (sum == k) ++res; for (int j = i + 1; j < n; ++j) { sum += nums[j]; if (sum == k) ++res; } } return res; } };
论坛上大家比较推崇的其实是这种解法，用一个哈希表来建立连续子数组之和跟其出现次数之间的映射，初始化要加入{0,1}这对映射，这是为啥呢，因为我们的解题思路是遍历数组中的数字，用sum来记录到当前位置的累加和，我们建立哈希表的目的是为了让我们可以快速的查找sum-k是否存在，即是否有连续子数组的和为sum-k，如果存在的话，那么和为k的子数组一定也存在，这样当sum刚好为k的时候，那么数组从起始到当前位置的这段子数组的和就是k，满足题意，如果哈希表中实现没有m[0]项的话，这个符合题意的结果就无法累加到结果res中，这就是初始化的用途。上面讲解的内容顺带着也把for循环中的内容解释了，这里就不多阐述了，有疑问的童鞋请在评论区留言哈，参见代码如下：
解法三：
public: int subarraySum(vector<int>& nums, int k) { int res = 0, sum = 0, n = nums.size(); unordered_map<int, int> m{{0, 1}}; for (int i = 0; i < n; ++i) { sum += nums[i]; res += m[sum - k]; ++m[sum]; } return res; } };
参考资料：
https://discuss.leetcode.com/topic/87852/c-prefix-sum-map
https://discuss.leetcode.com/topic/87850/java-solution-presum-hashmap
https://discuss.leetcode.com/topic/87933/two-solution-o-n-2-o-1-o-n-o-n
本文转自博客园Grandyang的博客，原文链接：[LeetCode] Subarray Sum Equals K 子数组和为K
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