本章我们看下Pavlidis细化算法，参考资料http://www.imageprocessingplace.com/downloads_V3/root_downloads/tutorials/contour_tracing_Abeer_George_Ghuneim/theo.html
Computer VisiAlgorithms in Image Algebra，second edition
该算法最初是做前景轮廓跟踪的。
假设使用下面的8邻域，且前景像素值为1，背景像素值为0。
下面是该算法的描述：
1. 求出前景像素的轮廓，并用2表示，如果轮廓点是孤立点，端点或者其它不可删除的点，标记其为3。
2. 在第1步求出的轮廓中判断那些是可以删除的，那些是不可删除的，不可删除的点标记为4。
3. 再次扫描值为2的轮廓点，标记可以删除的点为5。
4. 对值为2和5的点执行删除操作。
重复上述步骤，直到图像中没有可以删除的像素为止。结果如想就是我们要的骨架结构。
第一步是求轮廓的过程，对于一个值为1的像素点。如果它的p0,p2,p4,p6四个点都为1，则该点是内部点，继续循环，判断其它像素。
如果该像素是孤立点或端点，则其像素值标记为3。
如果像素是其它可能改变8连通性的点。比如以下的情况： p3, p7为0，但p4,p5,p6和p0,p1,p2中有非零值，如果删除p点，则连通性会改变。此时都标记当前像素值为3。
第一步后，我们会得到轮廓
第2步对不等于0的像素进行处理
如果像素周围全是2，则标记其为4(不删除)。
还有对于其它不可删除情况，比如下面这种情况，置当前像素为4。
第三步对于值为2的轮廓点再次进行判断，对于可删除的点，标记为5。
第四步删除值为2和5的点。
最终值为4的点为细化后的轮廓点。
算法实现的代码：
void gThin::cvPavlidis(cv::Mat& src, cv::Mat& dst)
{
if(src.type()!=CV_8UC1)
{
printf("只能处理二值或灰度图像\n");
return;
}
//非原地操作时候，copy src到dst
if(dst.data!=src.data)
{
src.copyTo(dst);
}
char erase, n[8];
unsigned char bdr1,bdr2,bdr4,bdr5;
short k,b;
unsigned long i,j;
int width, height;
width=dst.cols;
height= dst.rows;
//把不能于0的值转化为1，便于后面处理
for(i=0; i< height; i++)
{
for(j=0; j<width; j++)
{
if(dst.at<uchar>(i,j)!=0)
{
dst.at<uchar>(i,j) = 1;
}
//图像边框像素值为0
if(i==0||i==(height-1)||j==0||j==(width-1))
dst.at<uchar>(i,j) = 0;
}
}
erase =1;
width = width - 1;
height = height - 1;
uchar* img;
int step = dst.step;
while(erase)
{
img = dst.data;
//第一个循环，取得前景轮廓，轮廓用2表示
for(i=1; i< height; i++)
{
img += step;
for(j=1; j < width; j++)
{
uchar* p= img+j;
if(p[0]!= 1)
continue;
n[0]=p[1];
n[1]=p[-step+1];
n[2]=p[-step];
n[3]=p[-step-1];
n[4]=p[-1];
n[5]=p[step-1];
n[6]=p[step];
n[7]=p[step+1];
//bdr1是2进制表示的p0...p6p7排列，10000011,p0=1,p6=p7=1
bdr1 =0;
for(k=0; k<8; k++)
{
if(n[k]>=1)
bdr1|=0x80>>k;
}
//内部点,p0, p2, p4, p6都是为1, 非边界点，所以继续循环
//0xaa 10101010
// 0 1 0
// 1 1
// 0 1 0
if((bdr1&0xaa)== 0xaa)
continue;
//不是内部点，则是边界点，对于边界点，我们标记为2，是轮廓
p[0] = 2;
b=0;
for(k=0; k<=7; k++)
{
b+=bdr1&(0x80>>k);
}
//在边界点中，等于1，则是端点，等于0，则是孤立点，此时标记3
if(b<=1 )
p[0] = 3;
//此条件说明p点是中间点，如果移去会引起断裂
// 0x70 0x7 0x88 0xc1 0x1c 0x22 0x82 0x1 0xa0 0x40 0x28 0x10 0xa 0x4
// 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0
// 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
// 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
if((bdr1&0x70)!=0&&(bdr1&0x7)!=0&&(bdr1&0x88)==0)
p[0] = 3;
else if((bdr1&&0xc1)!=0&&(bdr1&0x1c)!=0&&(bdr1&0x22)==0)
p[0] = 3;
else if((bdr1&0x82)==0 && (bdr1&0x1)!=0)
p[0] = 3;
else if((bdr1&0xa0)==0 && (bdr1&0x40)!=0)
p[0] = 3;
else if((bdr1&0x28)==0 && (bdr1&0x10)!=0)
p[0] = 3;
else if((bdr1&0xa)==0 && (bdr1&0x4)!=0)
p[0] = 3;
}
}
//printf("------------------------------\n");
//PrintMat(dst);
img = dst.data;
for(i=1; i<height; i++)
{
img += step;
for(j=1; j<width; j++)
{
uchar* p= img+j;
if(p[0]== 0)
continue;
n[0]=p[1];
n[1]=p[-step+1];
n[2]=p[-step];
n[3]=p[-step-1];
n[4]=p[-1];
n[5]=p[step-1];
n[6]=p[step];
n[7]=p[step+1];
bdr1 = bdr2 =0;
//bdr1是2进制表示的当前点p的8邻域连通情况，hdr2是当前点周围轮廓点的连接情况
for(k=0; k<=7; k++)
{
if(n[k]>=1)
bdr1|=0x80>>k;
if(n[k]>=2)
bdr2|=0x80>>k;
}
//相等，就是周围全是值为2的像素，继续
if(bdr1==bdr2)
{
p[0] = 4;
continue;
}
//p0不为2，继续
if(p[0]!=2) continue;
//=4都是不可删除的轮廓点
// 0x80 0xa 0x40 0x1 0x30 0x6
// 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
// 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
// 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
if(
(bdr2&0x80)!=0 && (bdr1&0xa)==0 &&
// ((bdr1&0x40)!=0 &&(bdr1&0x1)!=0 || ((bdr1&0x40)!=0 ||(bdr1 & 0x1)!=0) &&(bdr1&0x30)!=0 &&(bdr1&0x6)!=0 )
( ((bdr1&0x40)!=0 ||(bdr1 & 0x1)!=0) &&(bdr1&0x30)!=0 &&(bdr1&0x6)!=0 )
)
{
p[0]= 4;
}
//
else if((bdr2&0x20)!=0 && (bdr1&0x2)==0 &&
//((bdr1&0x10)!=0 && (bdr1&0x40)!=0 || ((bdr1&0x10)!=0 || (bdr1&0x40)!=0) && (bdr1&0xc)!=0 && (bdr1&0x81)!=0)
( ((bdr1&0x10)!=0 || (bdr1&0x40)!=0) && (bdr1&0xc)!=0 && (bdr1&0x81)!=0)
)
{
p[0]= 4;
}
else if((bdr2&0x8)!=0 && (bdr1&0x80)==0 &&
//((bdr1&0x4)!=0 && (bdr1&0x10)!=0 || ((bdr1&0x4)!=0 || (bdr1&0x10)!=0) &&(bdr1&0x3)!=0 && (bdr1&0x60)!=0)
( ((bdr1&0x4)!=0 || (bdr1&0x10)!=0) &&(bdr1&0x3)!=0 && (bdr1&0x60)!=0)
)
{
p[0]= 4;
}
else if((bdr2&0x2)!=0 && (bdr1&0x20)==0 &&
//((bdr1&0x1)!=0 && (bdr1&0x4)!=0 ||((bdr1&0x1)!=0 || (bdr1&0x4)!=0) &&(bdr1&0xc0)!=0 && (bdr1&0x18)!=0)
(((bdr1&0x1)!=0 || (bdr1&0x4)!=0) &&(bdr1&0xc0)!=0 && (bdr1&0x18)!=0)
)
{
p[0]= 4;
}
}
}
//printf("------------------------------\n");
//PrintMat(dst);
img = dst.data;
for(i=1; i<height; i++)
{
img += step;
for(j=1; j<width; j++)
{
uchar* p= img+j;
if(p[0]!= 2)
continue;
n[0]=p[1];
n[1]=p[-step+1];
n[2]=p[-step];
n[3]=p[-step-1];
n[4]=p[-1];
n[5]=p[step-1];
n[6]=p[step];
n[7]=p[step+1];
bdr4 = bdr5 =0;
for(k=0; k<=7; k++)
{
if(n[k]>=4)
bdr4|=0x80>>k;
if(n[k]>=5)
bdr5|=0x80>>k;
}
//值为4和5的像素
if((bdr4&0x8) == 0)
{
p[0]=5;
continue;
}
if((bdr4&0x20) == 0 && bdr5 ==0)
{
p[0]=5;
continue;
}
}
}
erase = 0;
//printf("------------------------------\n");
//PrintMat(dst);
img = dst.data;
for(i=1; i<height; i++)
{
img += step;
for(j=1; j<width; j++)
{
uchar* p= img+j;
if(p[0]==2||p[0]==5)
{
erase = 1;
p[0] = 0;
}
}
}
//printf("------------------------------\n");
//PrintMat(dst);
//printf("------------------------\n");
}
}
程序源代码：参加工程FirstOpenCV11
